新課程能力培養(yǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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4. 如圖，設(shè)在小孔口前24 cm處有一支長(zhǎng)21 cm的蠟燭AB，AB經(jīng)小孔O形成的像A'B'恰好落在距小孔后面16 cm處的屏幕上，則像A'B'的長(zhǎng)是______cm.
答案：14
∵AB//A'B'，∴△OAB∽△OA'B'，
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{24}{16}$，$\frac{21}{A'B'}=\frac{3}{2}$，A'B'=14.
5. 如圖，為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小李用長(zhǎng)為3.2 m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8 m，與旗桿相距22 m，則旗桿的高為（
C
）
A. 10 m B. 11 m C. 12 m D. 13 m
答案：C
設(shè)旗桿高為x m，
由相似三角形性質(zhì)得$\frac{3.2}{x}=\frac{8}{8 + 22}$，$\frac{3.2}{x}=\frac{8}{30}$，
8x=3.2×30，8x=96，x=12.
故選C.
6. 如圖，數(shù)學(xué)興趣小組的小張想測(cè)量教學(xué)樓前一棵樹(shù)的高度，下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1 m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8 m，但當(dāng)她馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），她先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2 m，又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6 m，請(qǐng)你幫她算一下，樹(shù)高是（
C
）
A. 3.25 m B. 4.25 m C. 4.45 m D. 4.75 m
答案：C
設(shè)樹(shù)高為x m，墻壁上影高1.2 m的影子落在地面上長(zhǎng)度為y m，
$\frac{1}{0.8}=\frac{1.2}{y}$，y=0.96.
樹(shù)在地面總影長(zhǎng)為2.6 + 0.96=3.56 m，
$\frac{1}{0.8}=\frac{x}{3.56}$，x=4.45.
故選C.
7. 為了估算河的寬度，我們可在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為A點(diǎn)，再在河的這一邊選點(diǎn)B和點(diǎn)C，使AB⊥BC，如圖，然后再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)若測(cè)得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求兩岸間的大致距離.
答案：∵AB⊥BC，EC⊥BC，∴∠ABD=∠ECD=90°.
又∠ADB=∠EDC，∴△ABD∽△ECD，
$\frac{AB}{EC}=\frac{BD}{CD}$，$\frac{AB}{50}=\frac{120}{60}$，AB=100 m.
答：兩岸間大致距離為100 m.
