新課程能力培養九年級數學北師大版
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7. 反比例函數$y = \frac{m - 3}{x}$圖象的兩個分支在第一、三象限，則$m$的取值范圍是
答案：$m>3$
8. 下列各點中，在反比例函數$y = \frac{6}{x}$圖象上的點是（ ）A. $(-2,3)$ B. $(2,-3)$ C. $(1,6)$ D. $(-1,6)$
答案：C
9. 函數$y = - \frac{3}{x}$與函數$y = \frac{x}{3}$的圖象的交點的個數為（ ）A. $0$ B. $1$ C. $2$ D. 無法確定
答案：A
10. 已知函數$y = kx + 1$的圖象經過點$(1,0)$，那么函數$y = - \frac{k}{x}$的圖象的位置在（ ）A. 第二象限 B. 第一、三象限 C. 第三象限 D. 第二、四象限
答案：B
11. 在反比例函數$y = - \frac{k}{x}$中，當$k>0$，$x>0$時，它的圖象在（ ）A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二象限 D. 第四象限
答案：D
12. 如圖，函數$y = k(x + k)$與$y = \frac{k}{x}$在同一坐標系中，圖象只能是下圖中的（ ）
答案：D
13. 已知反比例函數$y = \frac{k}{x}$（$k$為常數，$k\neq0$）的圖象經過點$A(2,3)$。(1) 求這個函數的表達式。(2) 判斷點$B(-1,6)$，$C(3,2)$是否在這個函數的圖象上，并說明理由。(3) 當$-3 < x < -1$時，求$y$的取值范圍。
答案：(1) 把$A(2,3)$代入$y = \frac{k}{x}$，得$3=\frac{k}{2}$，解得$k = 6$，所以函數表達式為$y = \frac{6}{x}$；(2) 對于點$B(-1,6)$，當$x=-1$時，$y = \frac{6}{-1}=-6\neq6$，所以點$B$不在該函數圖象上；對于點$C(3,2)$，當$x = 3$時，$y = \frac{6}{3}=2$，所以點$C$在該函數圖象上；(3) 當$x=-3$時，$y = \frac{6}{-3}=-2$；當$x=-1$時，$y = \frac{6}{-1}=-6$。因為$k = 6>0$，在每個象限內$y$隨$x$的增大而減小，所以當$-3 < x < -1$時，$-6 < y < -2$。
