新課程能力培養(yǎng)九年級數(shù)學北師大版
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17. 已知反比例函數(shù)的圖象與第一、三象限的角平分線的兩個交點間的距離為3，求函數(shù)的表達式.
答案：y=9/8x
解析：第一、三象限的角平分線為y=x，
設(shè)反比例函數(shù)為y=k/x，
聯(lián)立{y=x，y=k/x，得x2=k，x=±√k，
交點坐標為(√k，√k)，(-√k，-√k)，
兩點距離為√[(√k+√k)2+(√k+√k)2]=√[(2√k)2+(2√k)2]=√(8k)=3，
8k=9，k=9/8，
所以函數(shù)表達式為y=9/(8x)。
18. 如圖，光明中學要在校園內(nèi)劃出一塊面積是100 m2的矩形土地做花園，設(shè)這個矩形相鄰兩邊的長分別為x m和y m.
（1）寫出y與x的函數(shù)表達式.
（2）在直角坐標系中畫出函數(shù)圖象.
答案：（1）y=100/x（x＞0）
（2）圖象見解析
解析：
（1）因為矩形面積為100 m2，所以xy=100，y=100/x（x＞0）；
（2）函數(shù)圖象為反比例函數(shù)在第一象限的一支，（圖象略）。
19. 某車隊要把4000 t貨物運到地震災區(qū)（方案確定后，每天的運量不變）.
（1）從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)W（t）與運輸時間t（天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？
（2）因地震，到災區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務，求原計劃完成任務的天數(shù).
答案：（1）W=4000/t
（2）4天
解析：
（1）Wt=4000，所以W=4000/t；
（2）設(shè)原計劃完成任務的天數(shù)為t天，原計劃每天運4000/t噸，
實際每天運4000/t×(1-20%)=3200/t噸，
實際天數(shù)為t+1天，
則3200/t×(t+1)=4000，
3200(t+1)=4000t，
3200t+3200=4000t，
800t=3200，
t=4，
答：原計劃完成任務的天數(shù)為4天。
20. 如圖，直線y=1/2x+2分別交x軸、y軸于點A，C，而P是該直線在第一象限內(nèi)的一點，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP=9.求：
（1）點P的坐標.
（2）經(jīng)過點P的反比例函數(shù)的表達式.
答案：（1）(2，3)
（2）y=6/x
解析：
（1）直線y=1/2x+2交x軸于A，令y=0，x=-4，所以A(-4，0)，
設(shè)P(m，1/2m+2)，m＞0，
B(m，0)，AB=m-(-4)=m+4，
PB=1/2m+2，
S△ABP=1/2×(m+4)(1/2m+2)=9，
(m+4)(m+4)/4=9，
(m+4)2=36，
m+4=6，m=2，
所以P(2，3)；
（2）設(shè)反比例函數(shù)為y=k/x，
把P(2，3)代入得3=k/2，k=6，
所以表達式為y=6/x。
