新課程能力培養九年級數學北師大版
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8. 已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$，且$a + b + c = 18$，則$a =$______。
答案：4
9. 如圖，$AD$是$\triangle ABC$的中線，$AE = EF = FC$，$BE$交$AD$于點$G$，則$\frac{AG}{AD}=$______。
答案：$\frac{2}{5}$
10. 把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與寬之比為______。
答案：$\sqrt{2}:1$
11. 如圖，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C$為直角，$CD\perp AB$于點$D$，$BC = 3$，$AB = 5$，$\triangle ADC\sim\triangle CDB$的相似比為______。
答案：$\frac{4}{3}$
12. 如圖，小李站在$C$處看甲、乙兩樓樓頂上的點$A$和點$E$.$C$，$E$，$A$三點在同一條直線上，點$B$，$D$分別在點$E$，$A$的正下方，且$D$，$B$，$C$三點在同一條直線上.$B$，$C$相距$20\ m$，$D$，$C$相距$40\ m$，乙樓高$BE$為$15\ m$，甲樓高$AD$為（小李身高忽略不計）______$m$。
答案：30
13. 兩個相似三角形面積之差為$9\ cm^2$，對應中線的比是$\sqrt{2}:\sqrt{3}$，這兩個三角形的面積分別是______。
答案：$18\ cm^2$、$27\ cm^2$
14. 四條線段$a$，$b$，$c$，$d$成比例，其中$a = 5\ cm$，$c = 4\ cm$，$d = 12\ cm$，求線段$b$的長。
答案：因為四條線段$a$，$b$，$c$，$d$成比例，所以$\frac{a}{b}=\frac{c}bht7n5t$，即$\frac{5}{b}=\frac{4}{12}$，解得$b = 15\ cm$。
15. 已知$\triangle ABC$三頂點的坐標分別為$A(0,2)$，$B(3,3)$，$C(2,1)$。(1) 在如圖所示的坐標系中畫出$\triangle ABC$。(2) 以$B$為位似中心，將$\triangle ABC$放大到原來的$2$倍，在下面的網格圖中畫出放大后的$\triangle A_1BC_1$。(3) 寫出點$A$的對應點$A_1$的坐標：______。
答案：(1)、(2) 略；(3) $(-3,1)$
