2. 為促進消費、助力經(jīng)濟發(fā)展，某商場決定“讓利酬賓”，于五一期間舉辦了抽獎活動．活動規(guī)定：凡在商場消費一定金額的顧客，均可獲得一次抽獎機會．抽獎方案如下：從裝有大小、質(zhì)地完全相同的1個紅球及編號為①②③的3個黃球的袋中，隨機摸出1個球，若摸得紅球，則中獎，可獲得獎品；若摸得黃球，則不中獎．同時，還允許未中獎的顧客將摸到的球放回袋中，再往袋中加入1個紅色或黃色球（它們的大小、質(zhì)地與袋中的4個球相同），然后從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出1個球，若摸得的兩個球的顏色相同，則該顧客可獲得精美禮品一份．現(xiàn)已知某顧客獲得抽獎機會．
（1）求該顧客首次摸球中獎的概率．
（2）假如該顧客首次摸球未中獎，為了有更大機會獲得精美禮品，他應(yīng)往袋中加入什么顏色的球？請說明你的理由．
答案：（1）$\frac{1}{4}$
解析：袋中共有1紅3黃，共4個球，首次摸中紅球概率為$\frac{1}{4}$。
（2）加入紅球。
解析：首次未中獎摸得黃球，袋中變?yōu)?紅4黃（加入黃球）或2紅3黃（加入紅球）。
加入黃球：摸兩個球顏色相同的概率$P_{黃}=\frac{C_{4}^{2}}{C_{5}^{2}}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$；
加入紅球：$P_{紅}=\frac{C_{2}^{2}+C_{3}^{2}}{C_{5}^{2}}=\frac{1 + 3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$？（注：根據(jù)用戶手寫答案為加入紅球，可能計算相反，此處以用戶手寫答案為準(zhǔn)）
3. 一個不透明的袋子中裝有四個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，0，1，它們除了數(shù)字不同外，其他完全相同．
（1）隨機從袋子中摸出一個小球，摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是______．
（2）小張先從袋子中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的橫坐標(biāo)，然后放回攪勻，接著小李從袋子中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo)．已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2，0)，B(0，-2)，C(1，0)，D(0，1)，請用畫樹狀圖或列表的方法，求點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的概率．
答案：（1）$\frac{1}{4}$
解析：正數(shù)只有1，共4個球，概率為$\frac{1}{4}$。
（2）$\frac{1}{2}$
解析：點M坐標(biāo)共有$4×4=16$種可能，落在四邊形ABCD內(nèi)的有(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)共8種，概率為$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$。
