新課程能力培養(yǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版
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14. 有一間長(zhǎng)20 m、寬15 m的會(huì)議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會(huì)議室面積的1/2，四周未鋪地毯的部分留空寬度相同，那么留出的寬度是
2.5 m
.
答案：2.5 m
解析：設(shè)留出的寬度為x m，則地毯的長(zhǎng)為(20-2x)m，寬為(15-2x)m，根據(jù)題意得(20-2x)(15-2x)=1/2×20×15，解得x=2.5或x=15（舍去），所以留出的寬度是2.5 m。
15. 某商場(chǎng)2023年一月份商品的銷售額是560萬(wàn)元，從二月份起延長(zhǎng)了營(yíng)業(yè)時(shí)間，因此到第一季度末該商場(chǎng)的商品銷售總額為1850萬(wàn)元.問(wèn)：二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，則可列出方程為
560+560(1+x)+560(1+x)2=1850
.
答案：560+560(1+x)+560(1+x)2=1850
解析：一月份銷售額為560萬(wàn)元，二月份銷售額為560(1+x)萬(wàn)元，三月份銷售額為560(1+x)2萬(wàn)元，第一季度總額為560+560(1+x)+560(1+x)2=1850。
三、解答題（每小題4分，共32分）
16. 用適當(dāng)方法解下列方程：
（1）x2+7x+12=0；
答案：x?=-3，x?=-4
解析：因式分解得(x+3)(x+4)=0，解得x=-3或x=-4。
（2）(3x-2)2=5x(2-3x)；
答案：x?=2/3，x?=-2/3
解析：(3x-2)2+5x(3x-2)=0，(3x-2)(3x-2+5x)=0，(3x-2)(8x-2)=0，解得x=2/3或x=1/4。
（3）x2+2x-4=0；
答案：x?=-1+√5，x?=-1-√5
解析：x2+2x=4，x2+2x+1=5，(x+1)2=5，x+1=±√5，解得x=-1±√5。
（4）(1-x)2=1-x2；
答案：x?=0，x?=1
解析：(1-x)2-(1-x2)=0，(1-2x+x2)-1+x2=0，2x2-2x=0，2x(x-1)=0，解得x=0或x=1。
（5）2y2+7y+3=0；
答案：y?=-1/2，y?=-3
解析：因式分解得(2y+1)(y+3)=0，解得y=-1/2或y=-3。
（6）(3x+2)2-4(x-3)2=0；
答案：x?=4/5，x?=-8
解析：[(3x+2)+2(x-3)][(3x+2)-2(x-3)]=0，(3x+2+2x-6)(3x+2-2x+6)=0，(5x-4)(x+8)=0，解得x=4/5或x=-8。
（7）5x2+8x+2=0；
答案：x?=(-4+√6)/5，x?=(-4-√6)/5
解析：判別式△=64-40=24，x=(-8±√24)/10=(-8±2√6)/10=(-4±√6)/5。
（8）6x2-14x-7=0.
答案：x?=(7+√70)/6，x?=(7-√70)/6
解析：判別式△=196+168=364，x=(14±√364)/12=(14±2√91)/12=(7±√91)/6。
