新課程能力培養九年級數學北師大版
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9. 光明學校的旗桿附近有一棵大樹，如圖所示，在某一時刻旗桿在陽光下的影子有一部分（線段AB）在地面上，另有一部分（線段BC）在某一建筑物上.
（1）畫出在同一時刻下大樹的影子（用線段DE表示）.
（2）已知旗桿的AG為10 m.同一時刻測得旗桿的影長AB=9.6 m，BC=2 m，大樹的影長DE=9 m，求大樹的高度.
答案：（1）圖略（過C作光線交地面于D，過樹頂作同方向光線交地面于E，DE即為影子）；（2）$\frac{75}{8}$m
解析：（2）延長BC交AG于F，FG=BC=2m，AF=AG-FG=8m。設大樹高度為$h$m，$\frac{AF}{AB}=\frac{h}{DE}$，$\frac{8}{9.6}=\frac{h}{9}$，解得$h=\frac{75}{8}$。
10. 數學興趣小組的同學們想利用樹影測量樹高.他們在陽光下測得一根長為1 m的竹竿的影長是0.9 m，但當他們馬上測量樹高時，發現樹的影子不落在地面上，有一部分影子落在教學樓的臺階上，且影子的頂端剛好落在臺階上的端點C處（如圖）.同學們認為繼續量也可以求出樹高，他們測得落在地面的影長為1.1 m，臺階總的高度為1.0 m，臺階水平總寬度為1.6 m（每級臺階的寬度相同）.請你和他們一起算一下樹高為多少.（假設兩次測量時太陽光線是平行的）
答案：4 m
解析：延長樹頂和C點的光線交地面于點D，臺階水平總寬度1.6m，地面影長1.1m，所以BD=1.1+1.6=2.7m。設樹高為$h$m，$\frac{h - 1.0}{2.7}=\frac{1}{0.9}$，解得$h=4$。
