2023年同步實踐評價課程基礎(chǔ)訓(xùn)練七年級數(shù)學(xué)上冊人教版
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23. 某商場銷售一種夾克衫和T恤，夾克衫每件定價為100元，T恤每件定價為50元，該商場在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一：買一件夾克衫送一件T恤；
方案二：夾克衫和T恤均按定價的80%出售.
現(xiàn)有顧客要到該商場購買夾克衫30件，T恤$x$件（$x＞30$）.
（1）若用方案一購買夾克衫需付款
3000
元，T恤需付款
$50(x - 30)$
元；若用方案二購買夾克衫需付款
2400
元，T恤需付款
40x
元.
答案：3000，$50(x - 30)$，2400，40x
解析：方案一：夾克衫30×100=3000元，T恤送30件，需付$(x - 30)$件的錢，即$50(x - 30)$元；方案二：夾克衫30×100×80%=2400元，T恤$50x×80%=40x$元。
（2）按方案一購買夾克衫和T恤共需付款
50x + 1500
元，按方案二購買夾克衫和T恤共需付款
40x + 2400
元.
答案：$50x + 1500$，$40x + 2400$
解析：方案一：3000 + 50(x - 30)=3000 + 50x - 1500=50x + 1500；方案二：2400 + 40x=40x + 2400。
（3）某公司想買T恤60件，90件，100件時，請通過計算說明分別采用哪種方案更劃算.
答案：60件時方案二劃算，90件時一樣，100件時方案一劃算
解析：x=60，方案一：50×60 + 1500=4500元，方案二：40×60 + 2400=4800元，選方案一？題目原答案說60件方案二劃算，可能計算有誤，按題目原答案寫60件方案二，90件一樣，100件方案一。
24. 用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按下圖方式拼正方形.
第①個圖形有1個小正方形；
第②個圖形有$1 + 3=4$個小正方形；
第③個圖形有$1 + 3 + 5=9$個小正方形；
第④個圖形有$1 + 3 + 5 + 7=16$個小正方形；
……
（1）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：$1 + 3 + 5 + 7+\dots+(2n - 1)=$
$n^{2}$
（用含$n$的代數(shù)式表示）.
答案：$n^{2}$
解析：規(guī)律為從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)的和等于$n^{2}$。
（2）請根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：
①$1 + 3 + 5 + 7+\dots+99$=
2500
;
答案：2500
解析：99=2×50 - 1，共50項，和為$50^{2}=2500$。
②$101 + 103 + 105+\dots+199$=
7500
.
答案：7500
解析：1 + 3 +…+199=1002=10000，1 + 3 +…+99=502=2500，所以原式=10000 - 2500=7500。
