2023年同步實踐評價課程基礎訓練七年級數學上冊人教版
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|非負整數|正分數|負整數|負分數|
|----|----|----|----|
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④⑥⑧
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①②⑤
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⑦
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③
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答案：非負整數：④⑥⑧；正分數：①②⑤；負整數：⑦；負分數：③
解析：非負整數包括0和正整數（⑥10，⑧+101）；正分數是正的分數（①$\frac{1}{2024}$，②+0.007，⑤0.3）；負整數是負的整數（⑦-44）；負分數是負的分數（③-$\frac{2}{3}$）。
9. 在如圖所示的3×3方格中，填入相應的數，使它符合下列語句的要求：
（1）5的正上方是最小的正整數；
（2）5的正下方是最大的一位數；
（3）5的左邊是一個比5小的奇數；
（4）各個方格中的數字各不相同；
（5）各行、各列、每條對角線的數之和都相等.
（方格圖略，中心為5）
答案：（答案不唯一，示例）
8 1 6
3 5 7
4 9 2
解析：最小正整數是1（5上方），最大一位數是9（5下方），比5小的奇數是3（5左邊）。設方格為九宮格，滿足幻方條件（各行各列對角線和為15），填入8，1，6，3，7，4，9，2。
10. 數學陳老師設計了一個得到一類有理數的程序（如圖所示），試根據該設計解答下面的問題：
（程序圖：輸入m,n→產生有理數$\frac{(m-1)}{(2n)}$→化簡→輸出）
（1）當輸入m=2，n=3時，輸出的結果為______；當輸入m=7，n=4時，輸出的結果為______.
（2）當輸入m=3$\frac{1}{2}$時，輸出的結果為$\frac{5}{6}$，則輸入的n為______；當輸入n=12時，輸出的結果為$\frac{5}{6}$，則輸入的m為______.
（3）若輸出的結果為$\frac{2}{3}$時，輸入的m，n為正整數，且滿足1≤m≤20，1≤n≤10，求所有符合要求的數對（m，n）.
答案：（1）$\frac{1}{6}$；$\frac{3}{4}$
（2）3；11
（3）（3，3），（7，6），（11，9）
解析：
（1）m=2，n=3：$\frac{2-1}{2×3}=\frac{1}{6}$；m=7，n=4：$\frac{7-1}{2×4}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$。
（2）m=3$\frac{1}{2}$=$\frac{7}{2}$，$\frac{\frac{7}{2}-1}{2n}=\frac{5}{6}$→$\frac{\frac{5}{2}}{2n}=\frac{5}{6}$→$\frac{5}{4n}=\frac{5}{6}$→n=3；n=12，$\frac{m-1}{2×12}=\frac{5}{6}$→m-1=20→m=21（原解析11錯誤，修正為21）。
（3）$\frac{m-1}{2n}=\frac{2}{3}$→3(m-1)=4n→m-1=$\frac{4n}{3}$，n為3的倍數，n=3，6，9，對應m=5，9，13（原解析（3，3）等錯誤，修正為（5，3），（9，6），（13，9））。
