2023年同步實踐評價課程基礎訓練七年級數學上冊人教版
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8. 若將代數式中的任意兩個字母交換位置，代數式不變，則稱這個代數式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式. 現有四個代數式：①a-b-c；②-a-b-c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a. 其中是完全對稱式的是
②③
（填序號）.
答案：②③
解析：①交換a和b得b-a-c≠原式；②交換任意字母，結果仍為-a-b-c+2；③交換任意字母，ab+bc+ca不變；④交換a和b得b2a+a2c+c2b≠原式，故②③是完全對稱式。
9. 用代數式表示：
（1）a的平方與b的2倍的差；
（2）m與n的和的平方與m與n的積的和；
（3）x的2倍的三分之一與y的一半的差；
（4）比a除以b的商的2倍小4的數.
答案：（1）a2-2b
（2）(m+n)2+mn
（3）$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$y
（4）$\frac{2a}{b}$-4
解析：
（1）a的平方為a2，b的2倍為2b，差為a2-2b。
（2）m與n的和的平方為(m+n)2，m與n的積為mn，和為(m+n)2+mn。
（3）x的2倍的三分之一為$\frac{1}{3}$×2x=$\frac{2}{3}$x，y的一半為$\frac{1}{2}$y，差為$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$y。
（4）a除以b的商為$\frac{a}{b}$，2倍為$\frac{2a}{b}$，小4的數為$\frac{2a}{b}$-4。
10. 某公司在A、B兩地分別有同型號的機器17臺和15臺，現要運往甲地18臺，運往乙地14臺. 從A、B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表：
| | 甲地（元/臺） | 乙地（元/臺） |
| ---- | ---- | ---- |
| A地 | 600 | 500 |
| B地 | 400 | 800 |
從A地運往甲地x臺，總費用多少元？（用含x的代數式表示）
答案：100x+13300
解析：A地運往甲地x臺，則A地運往乙地(17-x)臺，B地運往甲地(18-x)臺，B地運往乙地15-(18-x)=x-3臺。總費用=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)=600x+8500-500x+7200-400x+800x-2400=100x+13300。
