2023年同步實踐評價課程基礎訓練七年級數學上冊人教版
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1. 下列說法中，正確的是（
B
）
A. 0不是單項式
B. -3x的系數是-3
C. $\frac{2^{3}x^{2}y^{2}}{3}$的次數是7
D. $\frac{\pi ab}{2}$的系數是$\frac{1}{2}$
答案：B
解析：A.0是單項式，故A錯誤；
B.-3x的系數是-3，故B正確；
C.$\frac{2^{3}x^{2}y^{2}}{3}$的次數是$2+2=4$，故C錯誤；
D.$\frac{\pi ab}{2}$的系數是$\frac{\pi}{2}$，故D錯誤。
2. 在代數式$x^{2}+5y-1$，-3x+2，$\frac{5}{x}$，$x^{2}+\frac{1}{x+1}$，5y中，整式有（
B
）
A. 3個
B. 4個
C. 5個
D. 6個
答案：B
解析：整式為單項式和多項式的統稱，$\frac{5}{x}$和$x^{2}+\frac{1}{x+1}$分母中含有字母，不是整式，其余4個是整式，故答案為B。
3. 多項式$1+2xy-3xy^{2}$的次數及次數最高的項分別是（
D
）
A. 3，-3
B. 5，-3
C. 3，3xy
D. 3，$-3xy^{2}$
答案：D
解析：多項式$1+2xy-3xy^{2}$各項次數依次為0、2、3，次數最高的項是$-3xy^{2}$，次數為3，故答案為D。
4. 若多項式$(k-1)x^{2}+3|k|x^{|k+2|}+2$為三次三項式，則k的值為（
D
）
A. 1
B. -1
C. 5
D. -5
答案：D
解析：因為是三次三項式，所以最高次項次數為3，且系數不為0，項數為3。$|k+2|=3$，解得$k=1$或$k=-5$，又$k-1\neq0$，即$k\neq1$，所以$k=-5$，故答案為D。
5. 請寫出一個含有字母a，b，且次數是5的單項式：
$a^{2}b^{3}$（答案不唯一）
.
答案：$a^{2}b^{3}$（答案不唯一）
解析：單項式次數為各字母指數和，如$a^{2}b^{3}$，$2+3=5$，滿足次數是5。
6. 已知多項式$x^{a+y}y^{2}-x^{2}+x^{2}y-1$是關于x，y的五次四項式，單項式$-8x^{2}y^{3}z$的次數為b，c是最小的正整數，則$(a-b)^{c+1}$的值為
16
.
答案：16
解析：多項式是五次四項式，最高次項次數為5，$a+1+2=5$，解得$a=2$；單項式次數$b=2+3+1=6$；c=1。$(2-6)^{1+1}=(-4)^{2}=16$。
7. 根據題意列出單項式，并指出它們的系數和次數.
（1）某班總人數為m人，女生人數是男生人數的$\frac{3}{5}$，那么該班男生人數為
$\frac{5}{8}m$
，系數是
$\frac{5}{8}$
，次數是
1
；
（2）一臺電視原價a元，現按原價9折出售，那么這臺電視現在的售價為
$0.9a$
，系數是
$0.9$
，次數是
1
.
答案：（1）$\frac{5}{8}m$，系數是$\frac{5}{8}$，次數是1；
（2）$0.9a$，系數是$0.9$，次數是1.
解析：（1）設男生人數為x，女生人數為$\frac{3}{5}x$，$x+\frac{3}{5}x=m$，解得$x=\frac{5}{8}m$；
（2）9折即原價的0.9倍，售價為$0.9a$。
