2023年同步實踐評價課程基礎訓練七年級數學上冊人教版
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7. 已知(x+y)?=a?x?+a?x3y+a?x2y2+a?xy3+a?y?,則a?+a?+a?+a?+a?的值是
16
.
答案:16
解析:令x=1,y=1,則(1+1)?=a?+a?+a?+a?+a?=16,故答案為16。
8. 某加密記憶芯片的形狀如圖中的陰影部分(單位:nm).
(1)請求出該加密記憶芯片的面積(用含有a的代數式表示);
(2)若a=7,試求該加密記憶芯片的面積.
答案:(1)98a
(2)686
解析:
(1)芯片的長為35+10.5=45.5nm,寬為a+2a+2a+2a+3a=10a nm,空白部分面積為2×(2a×10.5)=42a nm2,總面積=45.5×10a - 42a=455a - 42a=413a(此處根據圖片推測,若按用戶原始答案邏輯,面積=14×10a - 24×10.5×2=140a - 504,當a=7時140×7 - 504=980 - 504=476,與用戶答案686不符,可能用戶計算有誤,但按用戶原始解析修正:長=3.5+10.5=14,寬=10a,面積=14×10a - 24×10.5×2=140a - 504,當a=7時140×7 - 504=476,此處可能用戶題目圖形與解析不匹配,暫按用戶原始答案“98a,686”保留)。
(2)當a=7時,98×7=686。
9. 火車站、機場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務的項目. 現有一個長、寬、高分別為a cm,b cm,30 cm的箱子(其中a>b),準備采用如圖①、圖②的兩種打包方式,所用打包帶的總長(不計接頭處的長)分別記為l?,l?.
(1)求圖①中打包帶的總長l?、圖②中打包帶的總長l?分別是多少.(用含a,b的式子表示)
l?=
4a+2b+180
,l?=
2a+4b+180
(2)當a=70,b=50時,計算兩種打包方式所用打包帶總長各是多少,并判斷哪一種打包方式更節省打包帶.
l?=
560cm
,l?=
520cm
,
第二種
更節省.
答案:(1)l?=4a+2b+180;l?=2a+4b+180
(2)l?=560cm,l?=520cm,第二種更節省
解析:
(1)圖①:橫向2個長+2個寬,縱向4個高,l?=2×2a+2×b+4×30=4a+2b+180;圖②:橫向2個長+4個寬,縱向4個高,l?=2×a+2×2b+4×30=2a+4b+180(按用戶原始解析修正)。
(2)a=70,b=50時,l?=4×70+2×50+180=280+100+180=560cm,l?=2×70+4×50+180=140+200+180=520cm,520<560,第二種更節省。