2023年同步實踐評價課程基礎訓練七年級數學上冊人教版
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9. 如圖,在正方形的四個頂點處依次標上“我”“愛”“數”“學”四個字,并將正方形放置在數軸上,其中“我”“愛”對應的數分別為-2和-1。現將正方形繞著頂點按順時針方向在數軸上向右無滑動地翻滾,第一次翻滾后“數”對應的數為0,則連續翻滾后數軸上數2025對應的字是(
C
)
A. “我”
B. “愛”
C. “數”
D. “學”
答案:C
解析:正方形翻滾一周,四個頂點依次對應數軸上4個數,循環周期為4。翻滾后“我”對應-2,“愛”-1,“數”0,“學”1,接著“我”2,“愛”3,“數”4,“學”5…,數n對應的字:(n+2)÷4,余數1“我”,2“愛”,3“數”,0“學”。(2025+2)=2027,2027÷4=506…3,余數3對應“數”,故答案為C。
10. 設三個互不相等的有理數,既可以表示為1,a+b,a的形式,也可以表示為0,$\frac{b}{a}$,b的形式,則$a^{2024}+b^{2024}$的值等于(
C
)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案:C
解析:兩個數組表示同一組有理數,0在第二組,所以第一組中a+b=0或a=0,若a=0,則$\frac{b}{a}$無意義,所以a+b=0,b=-a,$\frac{b}{a}=-1$,第一組為1,0,a,第二組為0,-1,b,所以a=-1,b=1,$a^{2024}+b^{2024}=(-1)^{2024}+1^{2024}=1+1=2$,故答案為C。
11. 我國現采用國際通用的公歷紀年法,如果我們把公元2024年記作+2024年,那么處于春秋戰國時期的公元前500年可表示為
-500年
.
答案:-500年
解析:公元后為正,公元前為負,公元前500年表示為-500年。
12. 若a=-1.23,則-a=
1.23
,|a|=
1.23
.
答案:1.23;1.23
解析:-a=-(-1.23)=1.23,|a|=|-1.23|=1.23。
13. 設a是最小的正整數,b是最大的負整數,則a+b=
0
.
答案:0
解析:最小正整數a=1,最大負整數b=-1,a+b=1+(-1)=0。
14. 已知a=-1,b=-(-2),c=0,則a,b,c的大小關系為
b>c>a
.
答案:b>c>a
解析:b=-(-2)=2,a=-1,c=0,2>0>-1,即b>c>a。
15. 如圖,數軸的單位長度為1,數軸上有A,B,C三個點。若點A,B到原點的距離相等,則點C表示的數是
2
.
答案:2
解析:點A,B到原點距離相等,即關于原點對稱,設A表示x,B表示-x,由圖知A、B之間距離4,x-(-x)=4,x=-2,A表示-2,B表示2,C在A右邊4個單位,-2+4=2,點C表示2。
16. 如圖,算籌是我國古代的計算工具之一,有縱式和橫式兩種排列方式。古人在個位數上畫上斜線以表示負數。如“$\pi//$”表示-723。則“$//\top\ \S$”所表示的數是
-262
。
答案:-262
解析:根據縱式和橫式對應數字,結合個位數斜線表負數,“$//$”表示2(十位),“$\top$”表示6(百位),“$\S$”表示2(個位,有斜線為負),所以這個數是-262。
17. 把下列各數填在相應的集合內:$-\frac{1}{2}$,+1,3.6,0,-12,0.$\dot{3}$。
①整數集合:{
+1,0,-12
…},
答案:+1,0,-12
解析:整數包括正整數、0、負整數,+1是正整數,0是整數,-12是負整數。