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(17)(本小題滿分12分)

解關于x的不等式：(且).

(18)(本小題滿分12分)

已知正項數列的前n項和，求的通項公式.

(19)(本小題滿分12分)

已知，直線l₁：y＝kx，l₂：y＝－kx.

(Ⅰ)證明：到l₁、l₂的距離的平方和為定值a(a＞0)的點的軌跡是圓或橢圓

(Ⅱ)求到l₁、l₂的距離之和為定值c(c＞0)的點的軌跡.

(20)(本小題滿分12分)

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面邊長和側棱長均為a，側面A₁ACC₁⊥底面ABC，A₁B＝a，

(Ⅰ)求異面直線AC與BC₁所成角的余弦值；

(Ⅱ)求證：A₁B⊥面AB₁C.

(21)(本小題滿分12分)

已知盒中有10個燈泡，其中8個正品，2個次品.現需要從中取出2個正品，每次取出1個，取出后不放回，直到取出2個正品為止.設ξ為取出的次品，求ξ的分布列及Eξ.

(22)(本小題滿分14分)　

已知拋物線C：，過C上一點M，且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.

(Ⅰ)若C在點M的法線的斜率為－，求點M的坐標(x₀，y₀)；

(Ⅱ)設P(－2，a)為C對稱軸上的一點，在C上是否存在點，使得C在該點的法線通過點P？若有，求出這些點，以及C在這些點的法線方程；若沒有，請說明理由.

(13)拋物線的準線方程為　　　　　 .

(14)在5名學生(3名男生，2名女生)中安排2名學生值日，其中至少有1名女生的概率是　　　　　 .

(15)函數()的最大值為　　　　 .

(16)若的展開式中常數項為－20，則自然數n＝　　　　 .

(1)

(A)5(1－38i)　　 (B)5(1+38i)　　 (C)1+38i　　 (D)1－38i

(2)不等式|2x²－1|≤的解集為

(A)　　 (B)　　

(C)　　　 (D)

(3)已知F₁、F₂為橢圓()的焦點；M為橢圓上一點，MF₁垂直于x軸，且∠F₁MF₂＝60⁰，則橢圓的離心率為

(A)　　 (B) 　　　(C)　　 (D)

(4)

(A)0　　 (B)32　　 (C)－27　　 (D)27

(5)等邊三角形ABC的邊長為4，M、N分別為AB、AC的中點，沿MN將△AMN折起，使得面AMN與面MNCB所處的二面角為30⁰，則四棱錐A－MNCB的體積為

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)3

(6)已知數列滿足，()，則當時，＝

(A)2ⁿ　　 (B)　　 (C)2^n－1　 　(D)2ⁿ－1

(7)若二面角為120⁰，直線，則所在平面內的直線與m所成角的取值范圍是

(A)　　 (B)[30⁰，60⁰]　　 (C)[60⁰，90⁰]　　 (D)[30⁰，90⁰]

(8)若，則＝

(A)2－sin2x　　 (B)2+sin2x　　 (C)2－cos2x　　 (D)2+cos2x

(9)直角坐標xOy平面上，平行直線x＝n(n＝0，1，2，……，5)與平行直線y＝n(n＝0，1，2，……，5)組成的圖形中，矩形共有

(A)25個　　 (B)36個　　 (C)100個　　 (D)225個

(10)已知直線l：x―y―1＝0，l₁：2x―y―2＝0.若直線l₂與l₁關于l對稱，則l₂的方程是

(A)x―2y+1＝0　　 (B)x―2y―1＝0　　 (C)x+y―1＝0　　 (D)x+2y―1＝0

(11)已知向量集合，，則＝

(A){(1，1)}　　　 (B){(1，1)，(－2，－2)}　　

(C){(－2，－2)}　　 (D)

(12)函數的最小正周期為

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)2

16、如圖所示，已知圓為圓上一動點，點P在A上，

點N在CM上，且滿足的軌跡為曲線E.(I)求曲線E的方程；(II)若過定點F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點G、H(點G在點F、H之間)，

且滿足，求的取值范圍.

15、已知A、B、C是直線m上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直線m于點A,又過B、C作⊙O′異于的兩切線，切點分別為D、E，設兩切線交于點P，(1)求點P的軌跡方程

(2)經過點C的直線與點P的軌跡交于M、N兩點，且點C分所成比等于2∶3，

　 求直線的方程.

14、已知函數，(為正常數)，且函數與的圖象在軸上的截距相等。(1)求的值；　 (2)求函數的單調遞增區間；

(3)若為正整數，證明：.

13、記＝()，＝()，且0(1)若向量與的夾角為銳角，求實數x的取值范圍。(2)若//，且，求實數。

12、在某次數學測驗中，學號為的四位同學的考試成績

且滿足，則四位同學的考試成績的所有可能情況有　 　　種(用數字作答).

11、給定，定義使……為整數的數叫做企盼數，則區間(1，2004)內的所有企盼數的和M＝　　　　　　　　 。

10、已知銅的單晶體的外形是簡單幾何體，單晶體有三角形和八邊形兩種晶面，如果銅的單晶體有24個頂點，每個頂點處有3條棱，那么單晶銅的三角形晶面和八邊形晶面的數目分別為　　　 和　　　 。