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3、已知數列的通項公式，設其前項和為，則使

成立的自然數　 (　 )

　　 A．有最小值63　　 B．有最大值63　 C．有最小值31　　 D．有最大值31

2、下列各組命題中，滿足“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真的是(　 )

　　 A．p：0=；q：0∈

　　 B．p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數

　　 C．p：a+b≥2(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集為(－，0)

　　 D．p：y=|2sinx|＞2；q：y=3sinx(tanxtan)的最小正周期為

1、若集合A和B各含6個元素，A∩B含有3個元素，C同時滿足兩個條件：

①CA∪B且C中含有3個元素；②C∩A≠，則這樣的集合C的個數是(　 )

A．82　　　　　 B．83　　　　 C．84　　　　 D．219

22．(新)(本小題滿分14分)

已知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體：存在非零常數k，對任意x∈D(D為函數的定義域)，等式f(kx)=+f(x)成立．

　 (Ⅰ)一次函數f(x)= ax+b(a≠0)是否屬于集合M？說明理由；

　 (Ⅱ)設函數f(x)=(a＞1)的圖象與y=x的圖象有公共點，試證明：

　　　　 f(x)=∈M．

21．(改)(本小題滿分12分)

已知曲線y=ax³-bx(a≠0)上有兩不同的點A、B，且過A、B兩點的切線都垂直于直線AB．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 　 (Ⅰ)試判斷A、B兩點是否關于原點對稱，并說明理由；

(Ⅱ)求出a、b所滿足的條件，并畫出點P(a，b)的存在范圍．

20．(新)(本小題滿分12分)

已知一個數列{a_n}的各項是1或3．首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…．記數列的前n項的和為S_n．

(Ⅰ)試問第2004個1為該數列的第幾項？

(Ⅱ)求a₂₀₀₄；

(Ⅲ)S₂₀₀₄；

(Ⅳ)是否存在正整數m，使得S_m=2004？如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由．

19．(新)(本小題滿分12分)

　　 　 如圖是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD為底面的長方體被一平面斜截所得的幾何體，其中四邊形EFGH為截面．已知AE=5，BF=8，CG=12．

(Ⅰ)作出截面EFGH與底面ABCD的交線l；

(Ⅱ)截面四邊形EFGH是否為菱形？并證明你的結論；

(Ⅲ)求DH的長；

(Ⅳ)求截面EFGH與底面ABCD所成銳角的余弦值．

18．(改)(本小題滿分12分)

　　 甲、乙兩人約定在上午7時到8時之間在某地會面，并約定先到者應等候另一個人一刻鐘，過時即可離去．求兩人能會面的概率．

17．(改)(本小題滿分12分)

已知平面上三個不同向量a、b、c的模相等，且它們相互之間的夾角均為120º．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (Ⅰ)求向量a- b與向量c的夾角；

　　　 (Ⅱ)若|ka+b+c| ＞|a+b |(k∈R)，求k的取值范圍．

16．(新)設a為一非零實數，則方程x³+x²-x+a=0．

①　　 有三個負根；②有二個負根和一個正根；

③有一個負根和二個正根；④有三個正根；⑤僅有一個實根．

以上情形可能成立的有　　　　 ．