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2.若橢圓過點(－2，)，則其焦距為　

A.2　　　　　　 B.2　　　　　　 C.4　　　　　　 D.4　

1.設集合M={x|－1≤x＜2},N={x|x≤a}.若M∩N≠,則a的取值范圍是　

A.(－∞,2］　　　　 B.(－1,+∞)　　　　 C.［－1,+∞)　　　　 D.［－1,1］

(17)(本小題12分)

已知 ||＝1，||＝，

(I)若//，求；

　　　 (II)若，的夾角為135°，求 |+| ．

(18)(本小題12分)

　　　 　袋中裝有3個白球和4個黑球，現從袋中任取3個球，設ξ為所取出的3個球中白球的個數．

(I)求ξ的概率分布；　　　

(II)求Eξ．

(19)(本小題12分)

　　 　如圖，已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為2，M、N分別為AA₁、BB₁的中點，求：

(I)CM與D₁N所成角的余弦值；

(II)異面直線CM與D₁N的距離．

(20)(本小題12分)

　 　如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM　　　　　　 上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

　 (I)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應在什么范圍內？

　　 (II)若AN的長度不少于6米，則當AM、AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小面積．

(21)(本小題12分)

如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．

(I)建立適當的坐標系，求橢圓方程；

(II)如果橢圓上有兩點P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：存在實數λ，使．

(22)(本小題14分)

已知數列{a _n}是首項為3，公比為的等比數列，S_n是其前n項和．

(Ⅰ)試用S_n表示S_n+1；

(Ⅱ)是否存在自然數c、k，使得＞3成立？證明你的論斷.

(13)由數字0、1、2、3、4組成無重復數字的5位數，其中奇數有　　　　　　　 個．

(14)一個正四棱錐的底面邊長為2，側棱長為，五個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為　　　　　 .

(15)曲線上與直線2x－y－4＝0平行的切線的縱截距是 　　　　　　　．

(16)設函數,給出以下四個論斷：

①的周期為π；　　　　　　　　　　　　　　 ②在區間(,0)上是增函數；　　　

③的圖象關于點(,0)對稱；　 ④的圖象關于直線對稱.　

以其中兩個論斷作為條件，另兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題：　

　　　 　　　　　　　　　　　(只需將命題的序號填在橫線上)．

(1) 不等式的解集是

(A) 　　　　　　　　　　　　　(B)　

(C)　 　　　　　　　　　 (D)　

(2) 若是第二象限的角，且，則

　　　 (A)　 　　　　(B)　 　　　　(C)　 　　　　(D)　

(3) 圓的一條直徑的端點是A(2，0)，B(2，－2)，則圓的方程是

(A)　　 　　 (B)

(C) 　　　　　 (D)

　(4) 三棱錐D-ABC的三個側面分別與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，則以BC為棱，以面BCD與BCA為面的二面角的大小為

　 　　 (A)　 30⁰　　　 (B) 45⁰　　　　　 (C)60⁰　　　　 　　 (D)90⁰

(5) 下列各式中，對任何實數都成立的一個是

　　　　 (A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

(6) 等差數列中，　 ，那么的值是

　 　　 　(A) 12　　　　 　　 (B) 24　　　 　　　 (C) 16　　　 　　　　　 　　(D) 48

(7) 下列命題中，正確的是

(A)平行于同一平面的兩條直線平行

(B)與同一平面成等角的兩條直線平行

(C)與同一半平面成相等二面角的兩個半平面平行

　　　 (D)若平行平面與同一平面相交，則交線平行

(8) 二項式的展開式的常數項是

　　　 (A)20　　 　　　 (B)　　　 (C)540　　 　　 (D)

(9) 電燈泡使用時數在1000小時以上的概率為0.8，則3個燈泡在使用1000小時內恰好壞了一個的概率為

　　　　 (A)　 0.384　　　　　 (B) 　　　　　(C) 0.128　　　　　 (D) 0.104

(10) 已知目標函數z＝2x+y，且變量x、y滿足下列條件： ，則

　 　　 (A) z_最大值＝12，z無最小值　　　 　　　　　　 (B) z_最小值＝3，z無最大值　　　　

　 　　 (C) z_最大值＝12，z_最小值＝3　　　　 　　　　　　 (D) z_最小值＝，z無最大值

(11) 探索以下規律：

　　　　　　　　　　　　　　 　 則根據規律，

從2002到2004，箭頭的方向依次是

　 (A)　　　　 　　　　　　　 (B)　　 　　 　　　 　(C)　　　 　　　　　　　 　(D)　　　　　　

(12) 已知點M(－3，0)，N(3，0)，B(1，0)，圓C與直線MN切于點B，過M、N與

　　　　 圓C相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為

　　　 (A)　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)(x > 0)　　　　　　　　　　 (D)

高三教學質量抽測

數學

第　 Ⅱ　 卷 (非選擇題　 共90分)

⒈ 第Ⅱ卷共4頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中．

⒉ 答卷前將密封線內的項目填寫清楚．

16.在三棱錐S-ABC中，下面能使頂點S在底面內的射影是底面三角形外心的條件

是：　　　 (你認為正確的都填上.)

(1)側棱與底面所成的角相等；

(2)側面與底面所成的角相等；

(3)側棱兩兩互相垂直；

(4)側棱滿足SA²+SB²+SC²＝SA·SB+SB·SC+SC·SA．

15.直線l過點A(0,-1)，且點B(-2,1)到l距離是點C(1，2)到l的距離的兩倍，則直線l的方程是　　　 .

14.已知f(x)=｜log₃x｜當0＜a＜2時，有f(a)＞f(2)，則a的取值范圍是　　　 .

13.(1－3a+2b)⁵展開式中不含b的項系數之和是　　　　　 .

12.若一個圓錐有三條母線兩兩成60°角，則此圓錐側面展開圖所成扇形的圓心角為

A.π　　　　 B.　　　 C.　　　 D.