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6、設(shè)　 ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且，，則= 　　　　　　　　。

5、若把拋物線y=2x²繞其頂點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)90°，則轉(zhuǎn)動(dòng)后所得的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為　　 。

4．已知長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，CC₁=2，則直線BC₁和平面DBB₁D₁所成角的正弦

值為 　　　　　　　　　。

3．要使函數(shù)上存在反函數(shù)，則a的取值范圍是　 　　　　　　　　。

2．在數(shù)列，則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積是負(fù)數(shù)的

　 是 　　　　　。　　

1．已知集合，則實(shí)數(shù)a的

取值范圍是　 　　　　　　　　　　　　。

20．設(shè)G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A(－1，0)、B(1，0)，GM//AB。

(1)求點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡為曲線E，是否存在直線，使過(guò)點(diǎn)(0.1)并與曲線E交于P、Q兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求出直線的方程，若不存在，說(shuō)明理由。

注：三角形的重心的概念和性質(zhì)如下：設(shè)△ABC的重心，且有。

解：

高三數(shù)學(xué)第二學(xué)期導(dǎo)師制(01)

19．已知函數(shù)f(x)=3^x+k(k為常數(shù))，A(－2k, 2)是函數(shù)y=f^－1(x)圖象上的點(diǎn)。

(I)求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)y=f^－1(x)的解析式；

(II)將y=f^－1(x)的圖象按向量(3，0)平移，得到函數(shù)y=g(x)的圖象。

若2f^－1(x+)－g(x)≥1恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

解：

18．如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AC=BC=a，點(diǎn)A₁在底面ABC上的射影

恰為AC的中點(diǎn)D，BA₁⊥AC₁。

(I)求證：BC⊥平面A₁ACC₁；　

(II)求點(diǎn)A₁到AB的距離

(III)求二面角B-AA₁-C的正切值　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解：

17．在△ABC中，a, b,c分別為角A、B、C的對(duì)邊，且滿足4sin².

(I)求角A的度數(shù)；　　 (II)若a=, b+c=3,且b<c，求b, c的值。

解：