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6.2名醫生和4名護士被分配到2所學校為學生體檢，每校分配1名醫生和2名護士，不同的分配方法共有 　　　　　　　　　　.

5．已知f(x)是一次函數，f(10)=21,且f(2), f(7),f(22)成等比數列，則f(1)+f(2)+…… +f(n)等于　 　　　　　　　　　　　　.

4.正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的底面邊長為1，側棱長為，則這個棱柱的側面對角線

E₁D與BC₁所成的角是 　　　　　　　　.　 　　

3．在(1-x)⁵(1+x)⁴的展開式中x³的系數是 　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　

2．若，的夾角為30°，則的值為 　　　　.　 　　　

1.x∈R時，函數y=3sin()的周期是　 　　　　.

22．(I)由函數單調遞增，在區間單調遞減，

　　　　　　　 ……………………………2分

　　　　　　　　　　　　　 …………………………4分

(II)點……6分

∴A關于直線x=1的對稱點B也在函數f(x)的圖象上.　 ………………………9分

(III)函數的圖象與函數f(x)的圖象恰有3個交點，等價于方程

個不等實根.　　 ……………………………10分

,

是其中一個根,

有兩個非零不等實根.　　　　 …………………12分

.　　　　　　 …………………………14分

21． (I)由題意，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………2分

設()，由余弦定理, 得

．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………4分

又·，　　　　　　　　　　 ……………6分

當且僅當時，· 取最大值，

此時取最小值，令，

解得，，∴，故所求的軌跡方程為.　　 　……8分

(II)設，，則由，可得，

故.　　　　　　　　　　　　　　　 …………………10分

∵、在動點的軌跡上，故且，

消去可得，解得，　　　 …………12分

又，∴，解得，

故實數的取值范圍是．　　　　　　　　　　　　　 ………………………14分

20．(I)∵在交點處小彈子向左或向右是等可能的，

∴小彈子落入第4層第1個豎直通道的路徑只有1條，落入第4層第2個豎直通道的路徑有3條，第3個有3條，第4個有1條，∴所求概率P= = .

……………4分

(II)利用楊輝三角的特點可猜想，所求的概率P= =.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………8分

(III) ，即該小彈子落入第層第個豎直通道的路徑數與該小彈子落入第層第個豎直通道的路徑數之和等于該小彈子落入第層第個豎直通道的路徑數.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………12分

19. (I)設獎金總數為W萬元.則有

W = 64´1 + 32´2 + 16´2² + 8´2³ + 4´2⁴ + 2´2⁵ + 1´2⁶ + 2⁷

= 7´2⁶ + 2⁷ = 9´2⁶ (萬元).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………4分　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (II) 設門票收入為y元，則

　 y = 3000[a + ( a + 50 ) + ( a + 100 ) + (a +150) + ( a + 200 ) + ( a +250) + ( a +300 ) ]

　　 = 3000( 7a +1050 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………8分

比賽不虧本，則3000[7a + 1050] ³ 90000´2⁶ .

解得 a ³ 124.3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　……………10分

故要使邀請賽不虧本，第一輪價格至少要定為125元.　　　　　　 ……………12分