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21．(本小題滿分12分)

　　 設雙曲線C₁的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C₁上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與BQ交于點Q.

　 (Ⅰ)求Q點的軌跡方程;

(Ⅱ)設(I)中所求軌跡為C₂，C₁、C₂

的離心率分別為e₁、e₂，當時，e₂的取值范圍.

20．(本小題滿分12分)

　　 已知數列{a_n}中，a₂=a+2(a為常數)；S_n­是{a_n}的前n項和，且S_n­是na_n與na的等差中項.

(Ⅰ)求a₁, a₃ ;

(Ⅱ)猜想a_n的表達式，并用數學歸納法加以證明；

　　　 (Ⅲ)求證以為坐標的點P_n(n=1, 2, …)都落在同一直線上.

19．(本小題滿分12分)

　　 冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶，每次飲用時從中任意取1瓶甲種或乙種飲料，取用甲種或乙種飲料的概率相等.

(Ⅰ)求甲種飲料飲用完畢而乙種飲料還剩下3瓶的概率；

(Ⅱ)求甲種飲料被飲用瓶數比乙種飲料被飲用瓶數至少多4瓶的概率.

18．(本小題滿分12分)

　 　　 已知，如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，四面體P-BCG的體積為.

(Ⅰ)求異面直線GE與PC所成的角；

(Ⅱ)求點D到平面PBG的距離；

(Ⅲ)若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求的值.

17．(本小題滿分12分)

已知函數

的大小.

16．設展開式中含x²項的系數，則=

　 　　　　　　　　.

15．已知P是橢圓上的一點，F₁、F₂是橢圓的兩個焦點，且∠F₁PF₂=60°，則△F₁PF₂的面積是　　　　　　　　 　.

14．正方體的全面積是24cm²,它的頂點都在一個球面上，這個球的表面積是　　　　 　cm².

13．一離散型隨機變量ξ的概率分布為：　　　　　　　　　　　　　 且Eξ=1.5，

則a－b=　　　　　　　　 　.

12．設函數f(x)在定義域內可導，y= f(x)的圖象如右圖所示，

則導函數y= f′(x)的圖象可能為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

第Ⅱ卷(非選擇題；共90分)