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4．的值為　　　 (　　 )

　　 A．4　　　　　　　 B．－4　　　　　　 C．2　　　　　　　 D．－2

3．過點A(－1，2)作直線，若直線在兩條坐標軸上的截距相等，則滿足條件的直線有(　 )

　　 A．1條　　　　　　 B．2條　　　　　　 C．3條　　　　　　 D．4條　　

2．設是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，則A∩B一定是　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．或{1}　　　　　　　 C．{1}　　　　　　　　　　 D．或{2}

1．條件，條件，則是的　　 (　　 )

　 A．充分不必要條件　　　　　　　　　　 B．必要不充分條件

　 C．充要條件　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要條件

演算步驟。

(17)(本小題滿分12分)

　　 已知函數，。

(I)當函數取得最大值時，求自變量的集合；

(II)該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換

得到？

(18)(本小題12分)

設{}為等比數列，，已知

(Ⅰ)求數列的首項和公式比；

(Ⅱ)求數列的通項公式。

(19)(本小題滿分12分)

如圖，已知平行六面體ABCD-的底面ABCD是菱形，且=。

(I)證明：⊥BD；

　　 (II)當的值為多少時，能使平面？請給出證明。

(20)(本小題滿分12分)

　　 設函數，其中。

(I)解不等式；

(II)證明：當時，函數在區間上是單調函數。

(21)(本小題滿分12分)

　　 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示。

(I)　　　 寫出圖一表示的市場售價與時間的函數關系式P=；

　　　 寫出圖二表示的種植成本與時間的函數關系式Q=；

(II)　　 認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最

大？

(注：市場售價和種植成本的單位：元/kg，時間單位：天)

(22)(本小題滿分14分)

如圖，已知梯形ABCD中，點E分有向線段所成的比為，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點。當時，求雙曲線離心率的取值范圍。

線上。

(13)乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名參加比賽。3名主力

　　　 隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四

　　　 位置，那么不同的出場安排共有_____種(用數字作答)。

(14)橢圓的焦點為、，點P為其上的動點，當為鈍角

　　　 時，點P橫坐標的取值范圍是________。

(15)設是首項為1的正項數列，且(=1，2，

　　　 3，…)，則它的通項公式是=________。

(16)如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是_______。(要求：把可能的圖的　　　 序號都填上)

四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

(1)　　 已知集合A=，那么A的真子集的個數是

　　 (A)3　　　 (B)16　　 (C)15　 (D)4

(2)　　 在復平面內，把復數對應的向量按順時針方向旋轉，所得向量對應的復數是

(A)　 (B)　 (C)2　 (D)3

(3)　　 一個長方體共一項點的三個面的面積分別是，，，這個長方體

　　 對角線的長是

(A)6　 (B)3　　 (C)2　　　　 (D)

(4)已知，那么下列命題成立的是

(A)若、是第三象限角，則

(B)若、是第二象限角，則

(C)若、是第三象限角，則

(D)若、是第四象限角，則

(5)函數的部分圖象是

(6)依法納稅是公民的義務。按規定，全月工資、薪金所得不超過 800元的部分不必納稅，超過800元的部分，按下列分段累進計算稅款：

某人一月份應交納此項稅款26.78元，則他的當月工資、薪金所得介于

(A)　 1200~1500元　 　　　　　(B)900~1200元

(C)800~900元　　　　　　　 (D)1500~2800元

(7)若，P=，Q=，R=，則

(A)Q PR　　　　　 (B)PQ R　

(C)RPQ　　　　　　 (D)P RQ

(8)以極坐標系中的點為圓心，1為半徑的圓的方程是

　　 (A)　　　　 (B)

　　 (C)　　　 (D)

(9)一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，這個圓柱的全面積與側面積的比

　　 是

　　 (A) 　　　(B)　　　 (C)　　　 (D)

(10)過原點的直線與圓相切，若切點在第三象限，則該直

　　　 線的方程是

(A)y=　 (B)　　 (C)　　 (D)

(11)過拋物線的焦點F作一條直線交拋物線于P、Q兩點，若線

　　　 段PF與FQ的長分別是、，則等于

(A)　 　　(B)　　 (C)　　 (D)

(12)如圖，OA是圓錐底面中心O到母線的垂線，OA繞軸旋轉一周所得曲

　　　 面將圓錐分成體積相等的兩部分，則母線與軸的夾角的余弦值為

(A)　　　　　　　　 (B)　

(C)　　　　　　　　 (D)

　　　　　　　　 　　第II卷(非選擇題　 90分)

22．[解](1)由題設，，

于是由，　　　　　　　　　　　　　　 …(3分)

因此由，

得關系式　　　　　　　　　　　　　　　　 …(5分)

[解](2)設點在直線上，則其經變換后的點滿足

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(7分)

消去，得，

故點的軌跡方程為　　　　　　　　　　　　 …(10分)

[解](3)假設存在這樣的直線，∵平行坐標軸的直線顯然不滿足條件，

∴所求直線可設為，　　　　　　　　　　　　　　　 …(12分)

[解法一]∵該直線上的任一點，其經變換后得到的點

仍在該直線上，

∴，

即，

當時，方程組無解，

故這樣的直線不存在。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(16分)

當時，由

得，

解得或，

故這樣的直線存在，其方程為或，　　　　　　　 　　　　　…(18分)

[解法二]取直線上一點，其經變換后的點仍在該直線上，

∴，

得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(14分)

故所求直線為，取直線上一點，其經變換后得到的點仍在該直線上。

∴，　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …(16分)

即，得或，

故這樣的直線存在，其方程為或，　　　　　 …(18分)

21．[解](1)由題意，，∴，　　　　　　　　　　 …(4分)

[解](2)∵函數遞減，

∴對每個自然數n，有，則以為邊長能構成一個三角形的充要條件是，

即　　　　　　　　　　　　　　 …(7分)

解得或　　　 ∴，　　　　　　　 …(10分)

[解](3)∴　 ∴　 　　　　　　　　　…(12分)

數列是一個遞減的正數數列，對每個自然數，

于是當時，，當時，，

因此，數列的最大項的項數滿足不等式且。

20．[解](1)，得指令為，　 …(4分)

(2)設機器人最快在點處截住小球　　 …(6分)

則因為小球速度是機器人速度的2倍，所以在相同時間內有，…(8分)。

即，得或，

∵要求機器人最快地去截住小球，即小球滾動距離最短，，

故機器人最快可在點處截住小球，　　　　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

所給的指令為，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (14分)