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2．評閱試卷，應堅持每題評閱到底，不要因為考生的解答中出現錯誤而中斷對該題的評閱，當考生的解答在某一步出現錯誤，影響了后繼部分，但該步以后不解答未改變這一題的內容和難度時，可視影響程度決定反面部分的給分，這時原則上不應超過后面部分應給分數之半，如果有較嚴重的概念性錯誤，就不給分。

1．本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同，可參照角答中評分標準的精神進行評分。

22．(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。

已知復數和，其中均為實數，為虛數單位，且對于任意復數，有，。

(1)試求的值，并分別寫出和用、表示的關系式：

(2)將(、)用為點的坐標，(、)作為點的坐標，上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點變到這一平面上的點。

已知點經該變換后得到的點的坐標為，試求點的坐標；

(3)若直線上的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上，試求的值。

[解](1)

[解](2)

[解](3)

全國普通高等學校招生統一考試

答案要點及評分標準

說明

21．(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。

在XOY平面上有一點列對每個自然數，點位于函數的圖象上，且點，點與點構成一個以為頂點的等腰三角形

(1)求點的縱坐標的表達式；

(2)若對每個自然數，以，，為邊長能構成一個三角形，求的取值范圍；

(3)設，若取(2)中確定的范圍內的最小整數，問數列前多少項的和最大？試說明理由。

[解](1)

[解](2)

[解](3)

20．(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分。

根據指令，機器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉角度(為正時，按逆時針方向旋轉，為負時，按順時針方向旋轉－)，再朝其面對的方向沿直線行走距離。

(1)現機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對軸正方向，試給機器人下一個指令，使其移動到點(4，4)。

(2)機器人在完成該指令后，發現在點(17，0)處有一小球正向坐標原點作勻速直線滾動，已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？并給出機器人截住小球所需的指令(結果精確到小數點后兩位)。

[解](1)

[解](2)

19．(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1個小題滿分6分，第2小題滿分8分。

已知函數。

(1)當時，求函數的最小值。

(2)若對任意，恒成立，試求實數的取值范圍。

[解](1)

[解](2)

18．(本題滿分12分)

如圖所示四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩互相垂直，且AB=BC=2，E是AC中點，異面直線AD與BE所成的角的大小為，求四面體ABCD的體積。

[解]

17．(本題滿分12分)

已知橢圓C的焦點分別為和，長軸長為6，設直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。

[解]

16．下列命題中正確的命題是

(A)若點為角終邊上一點，則。

(B)同時滿足的角有且只有一個。

(C)當時，的值恒正。

(D)三角方程的解集為。

15．若集合是

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)有限集

[答](　　 )