題目列表(包括答案和解析)
4．已知向量
= (5，12),將繞原點按逆時針方向旋轉900得到
，
則與同向的單位向量是( )
A．(
) B．(
)
C．(
) D．(
)
3．若(3 - 4x + x2)(2 + x - x2)3 = a0 + a1(1 + x)+ a2(1+x)2+…+a8(1+x)8，
則a0 + a1 + a2 +…+ a8 = ( )
A．0 B．12 C．24 D．30
2．(理科)設a、b∈R，a + 2i = 
則
= ( )
A．1 B．-1 C．-1或1 D．不存在
(文科)若a1,a2,a3,…,an的平均數為2，bI = 3(aI-2),(i=1,2,3,…,n)則
b1,b2,b3,…，的平均數為( )
A．6 B．3 C．2 D．0
1． 設U為全集，集合A
= {x | -1≤x＜2},B = {x | x＞a},若A∩C
≠Ф，那么a的取值范圍是( )
A．(-∞，2] B．(-1，+∞) C．[-1,+∞) D．[-1,2)
22.(本小題滿分14分)已知雙曲線C的方程為
=1(a>0,b>0),過右焦點F作雙曲線在第一、第三象限的漸近線的垂線
，設垂足為P，且與雙曲線C的左、右支的交點分別為A、B。
(1)求證：點P在雙曲線C的右準線上；
(2)求雙曲線C的離心率的取值范圍；
(3)設
=-1，
=-6，求雙曲線C和直線的方程。
21.
(本小題滿分12分)已知函數f(x)=
(a、b、c
N)，f(2)=2,f(3)<3,f(x)的圖象按向量
=(-1,0)平移后得到的圖象關于原點對稱。
(1)求a、b、c的值；
(2)設0〈
〈1，0〈
1，求證
；
(3)設x是正實數，nN,求證
2n-2
20．(本小題滿分12分)已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x=1與x=-2時，都取得極值。
(1)求a,b的值；
(2)若x[-3,2]都有f(x)>
恒成立，求的取值范圍。
19．(本小題滿分12分)已知S是
所在平面外一點，O是邊AC的中點，
SOA=SOB=SOC，點P是SA的中點。
(1)求證：SO
平面ABC，
(2)求證：SC//平面BOP。
(3)若是等腰三角形，且AB=BC=a,又SC與平面BOP的距離為
a,求二面角B-SC-P的大小。
18．(本小題滿分12分)已知數列{
}、{
}, 
，
分別表示{}、{}的前K項和(KN
)，若
+=K
，又有
=
+
，求數列{
}的通項；欲使大于2004，正整數n至少取何值？
17．(本小題滿分12分)甲、乙兩個籃球運動員，投籃的命中率分別為0.6和0.8。如果每人投籃兩次。
(1)求甲投進2球，且乙投進1球的概率；
(2)若投進1個球得2分，未投進得0分，求甲、乙兩人得分相等的概率。
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