精品一区二区免费在线观看_国产精品久久久久久av福利软件_97成人精品区在线播放_国内成人精品一区

19.(本小題滿分12分)

　市場營銷人員對過去幾年某產品的價格及銷售數量的關系做數據分析，有如下的規律，該商品的價格每上漲x%(x＞0),銷售量就減少kx%(其中k為正常數)，目前該商品定價為a元，統計其銷售量為b個.

(1)當k=時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達到最大？

(2)在適當的漲價過程中，求使銷售總金額不斷增加時，k的取值范圍.

解：設銷售總額為y,由已知條件知y=a(1+x%)·b(1-kx%)=ab(1+x%)(1-kx%)

(1)當k=時，y=ab(1+)(1-)= (100+x)(200-x)

= (-x²+100x+20000)

x=50時，y_max=ab，即在價格上漲50%時，銷售總額最大值為ab.

(2)y=［-kx²+100(1-k)x+10000］定義域為(0,)

由題設知函數y在(0，)內是單調遞增函數∴＞0,0＜k＜1

18.如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面

ABCD所成的角為60°,在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，

AB=4，CD=1，AD=2.

　　　 (Ⅰ)建立適當的坐標系，并寫出點B、P的坐標；

　　　 (Ⅱ)求異面直線PA與BC所成的角；

　　　 (Ⅲ)若PA的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.

解(Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標系

　　　　　 ∵∠D=∠DAB=90°，AB=4，CD=1，AD=2，

　　　　　 ∴A(2，0，0)，C(0，1，0)，B(2，4，0).

　　　　　 由PD⊥平面ABCD，得∠PAD為PA與平面ABCD所成的角，∴∠PAD=60°.

　　　　　 在Rt△PAD中，由AD=2，得PD=，

　　　　　 ∴.

　　　　　 (Ⅱ)

　　　　　 所以PA與BC所成的角為

　　　　　 (Ⅲ).

　　　　　 ，

　　　 .

17.(本小題滿分12分)

甲、乙兩個乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，已知在一局比賽中甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，比賽時可以用三局兩勝或五局三勝制，問在哪一種比賽制度下甲獲勝的可能性較大？

①如果采用三局二勝制，則甲在下列兩種情況下獲勝：A－2∶0(甲凈勝兩局)；A₂－2∶1(前兩局各勝一局，第三局甲勝).

P(A₁)=P₂(0)=·0.6²×0.4⁰=0.36,P(A₂)=P₂(1)×0.6=·0.6×0.4×0.6=0.288.

因A₁，A₂互斥，故甲獲勝的概率為P(A₁+A₂)=P(A₁)+P(A₂)=0.648.

②如果采用五局三勝制，則甲在下列三種情況下獲勝：B₁－3∶0(甲凈勝三局)

B₂－3∶1(前三局中甲勝兩局，負一局，第四局甲勝)；

B₃－3∶2(前四局中甲、乙各勝兩局，第五局甲勝)；同①可求甲獲勝的概率為0.682.

由①②的結果知，甲在五局三勝制中獲勝的可能性更大.

16．為頂點的與圓(r>0)沒有公共點，則

圓的半徑r的取值范圍：

15.已知函數f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則

=_______________.

.解：觀察得和式通項為.由已知

令p=q=n得f²(n)=2n又f(2n)=f［(2n－1)+1］=f(2n－1)f(1),及f(1)=3,

故f(2n)=3f(2n－1),故通項為=2×3=6,原式=4×6=24.

14.若拋物線上的各點與焦點距離最小值是2，則過焦點與拋物線的對稱軸成角的弦長是

13.設f(x)=x²+x+的定義域是［n,n+1］(n∈N^*),則函數f(x)的值域中含有的整數的個數為2n+2.

12.△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點P到三個頂點A、B、C的距離都是14，那么點P到平面α的距離為(A)

A.7　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.9　　　　　　　　　　　　　　　 C.11　　　　　　　　　　　 D.13

11.學校要從4名愛好攝影的同學中選派3名分別參加校外攝影小組的3期培養(每期只派1名)，由于時間上的沖突，甲、乙兩人都不能參加第1期培訓，則不同的選派方式有(C)

A.6種　　　　　　　　　　　　　　　　 B.8種　　　　　　　　　　　　　 C.12種　　　　　　　　 D.16種

10.把長12厘米的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最小值是(D)

A. cm² B.4 cm²　　　　 C.3 cm² D.2 cm²