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2．設(shè)等于

1．設(shè)f(x)=cosx,則

(A)sinα　　 (B)-sinα　　 (C)cosα　　 (D)-cosα

22.解：(Ⅰ)設(shè)點(diǎn).(x，y)，由對(duì)稱性得

　　　　　　　 2分

解得　 即點(diǎn)N的坐標(biāo)為()　　　　　　　 4分

∵N()不滿足拋物線C的方程，

∴點(diǎn)N不在C上　　　　　　　　　　　 6分

(Ⅱ)由y＝kx與(y+1)²＝3(x－1)消去y得

k²x²+(2k－3)x+4＝0

∴l與C有公共點(diǎn)且k≠0，∴≥0

解得≤k≤且k≠0　　　　　　　 8分

∵點(diǎn)、關(guān)于y＝kx對(duì)稱，

∴，解得

≤k≤，k≠0　　　　　　　 10分

當(dāng)點(diǎn)Q在直線x＝1上時(shí)，，或

∵≤k≤，k≠0，∴0＜k≤，

∴0＜≤　　　　　　　　　　 12分

解得a≤－或a＞1　　　　　　　　 14分

21.解：(Ⅰ)由題意：　 將　 2分

當(dāng)年生產(chǎn)x(萬(wàn)件)時(shí)，年生產(chǎn)成本＝年生產(chǎn)費(fèi)用+固定費(fèi)用＝32x+3＝32(3－)+3，當(dāng)銷售x(萬(wàn)件)時(shí)，年銷售收入＝150%［32(3－+3］+

由題意，生產(chǎn)x萬(wàn)件化妝品正好銷完

∴年利潤(rùn)＝年銷售收入－年生產(chǎn)成本－促銷費(fèi)

即(t≥0)　　　　　　　 6分

(Ⅱ)∵≤50－＝42萬(wàn)件　　　　　　　 10分

當(dāng)且僅當(dāng)即t＝7時(shí)，y_max＝42

∴當(dāng)促銷費(fèi)定在7萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)增大.　　　　　　　 12分

20.解：(Ⅰ)由得，當(dāng)y－2≠0，由x∈R，

有≥0即≤0　 ?2分

由已知得2+c＝1+3且

∴b＝±2，c＝2又b＜0　 ∴b＝－2，c＝2　　　　　　 5分

而y－2＝0，b＝－2，c＝2代入*得x＝0　　　　　　　 6分

∴b＝－2 　c＝2為所求　　　　　　　　　　　　　　　 7分

(Ⅱ)取－1≤x₁≤1

則

∵≤1，｜x₂｜≤1，x₁＜x₂

∴｜x₁x₂｜＜1，1－x₁x₂＞0而x₂－x₁＞0，

∴

∴在［－1，1］上是減函數(shù)　　　　　　　　 12分

19.解：(Ⅰ)由題意2d＝a₃－a₁＝f(d+1)－f(d－1)＝(d)²－(d－2)²　

∴d＝2.

a₁＝0.∴a_n＝2n－2　　　　　　 3分

同理

∴ ∴

(Ⅱ)∵，

∴　 又∵，

∴

{c_n}是首項(xiàng)為8，公比為－2的等比數(shù)列　　　　　　　 9分

［1－(－2)²ⁿ］，［1－(－2)²ⁿ⁺¹?］，

∴　　　　　　 2分

18.解：(Ⅰ)連結(jié)AC，則，又AC是A₁C在平面ABCD內(nèi)的射影∴；

又∵，且A₁C在平面內(nèi)的射影，∴，又∵　 ∴　　　 4分

(Ⅱ)連結(jié)DF，A₁D，∵，，∴，∴∠EDF即為ED與平面A₁B₁C所成的角　 6分　 由條件，，可知，，，，·，·

∴　 ∴　 ∴ED與平面A₁B₁C所成角為arcsin　　　　 9分

(Ⅲ)　 　　12分

17.解：原不等式等價(jià)于(Ⅰ)

或(Ⅱ)　　　　　　　　 4分

解(Ⅰ)得　 ∴x＞　 8分

　(Ⅱ)得?∴＜x≤　　　　　　 10分

故原不等式的解集為{x｜x＞}12分

22.(本小題滿分14分)　

已知直線l：y＝kx和拋物線C：(y+1)²＝3(x－1).

(Ⅰ)k＝－時(shí)，求點(diǎn)M(3，0)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N是否在拋物線C上.

(Ⅱ)當(dāng)k變化(k≠0)且直線l與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P(a，0)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為Q(x₀，y₀)，請(qǐng)寫出x₀關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式x₀＝f(k)，并求出點(diǎn)Q在直線x＝1上時(shí)a的取值范圍.

第三次模擬測(cè)試

21.(本小題滿分12分)

某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2002年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷量x萬(wàn)件與年促銷t萬(wàn)元之間滿足3－x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動(dòng)，化妝品的年銷量只能是1萬(wàn)件，已知2002年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%“與平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完.

(Ⅰ)將2002年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為促銷費(fèi)t(萬(wàn)元)的函數(shù)；

(Ⅱ)該企業(yè)2002年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大?

(注：利潤(rùn)＝銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本＝固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)