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20．(本小題滿分12分)

已知函數f(x)=3^x+k(k為常數)，A(－2k, 2)是函數y=f^－1(x)圖象上的點。

(I)求實數k的值及函數y=f^－1(x)的解析式；

(II)將y=f^－1(x)的圖象按向量(3，0)平移，得到函數y=g(x)的圖象。若2f^－1(x+)－g(x)≥1恒成立，試求實數m的取值范圍。

19．本小題滿分12分

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AC=BC=a，點A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，BA₁⊥AC₁。

(I)求證：BC⊥平面A₁ACC₁；

(II)求點A₁到AB的距離

(III)求二面角B-AA₁-C的正切值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

18．本小題滿分12分

有一批食品，出廠前要進行五項指標抽檢，如果有兩項指標不合格，則這批食品不能出廠。已知每項指標抽檢是相互獨立的，且每項抽檢出現不合格的概率都是0.2.

(I)求直至五項指標全部檢驗完畢，才確定該批食品不能出廠的概率(保留三個有效數字)；

(II)求這批食品不能出廠的概率(保留三個有效數學)

17．本小題滿分12分

在△ABC中，a, b,c分別為角A、B、C的對邊，且滿足

4sin².

(I)求角A的度數；

(II)若a=, b+c=3,且b<c，求b, c的值。

16．給出以下命題：

①若a>b，則c－a<c－b ;

②若函數y=2^x－2^－xlgk為奇函數，則實數k=10；

③曲線y=在點(1，)處的切線與直線x+y－3=0垂直；

④若平面⊥平面，平面⊥，則//。

其中正確命題的序號是_______________(把你認為正確命題的序號都填上)

15.設集合S _n=，若X是S_n的子集，把X的所有數的乘積稱為X的容量(若X中只有一個元素，則該元素的數值即為它的容量，規定空集的容量為0)。若X的容量為奇(偶)數，則稱X為S_n的奇(偶)子集。若n=4，則S_n的所有奇子集的容量之和為_________。

14．若數列中，a₁=3, 且a_n+1=a_n²(n∈N^*)，則數列的通項a_n=_____________.

13．一個工廠有若干個車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產品中抽取一個容量為128的樣本進行質量檢查，若某一車間這一天生產256件產品，則從這個車間抽取的產品件數為___________。

12．橢圓有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形臺球盤，點A，B是它的兩個焦點，長軸長為2a，焦距為2c，靜放在點A的小球(小球的半徑不計)，從點A沿直線出發，經橢圓壁反彈后第一次回到點A時，小球經過的路程是(　 )

A．4a　　　 B．2(a－c)　　　 C．2(a+c)　　　 D．以上答案均有可能

11．F是雙曲線的左焦點，點A為右頂點，點B為虛軸在x軸上方的端點，BF⊥AB，則雙曲線的離心率為(　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　 D．