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6．不等式的解集為非空集合，則實數的取值范圍是　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

5．M(為圓內異于圓心的一點，則直線與該圓

　 的位置關系為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．相切　　　　　　　　　 B．相交　　　　　　　　　 C．相離　　　　　　　　　 D．相切或相交

4．已知兩點P(4，－9)，Q(－2，3)，則直線PQ與y軸的交點分所成的比為(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．3

3．在等差數列中，已知a₃=2，則該數列的前5項和為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．10　　　　　　　　　　　 B．16　　　　　　　　　　　 C．20　　　　　　　　　　　 D．32

2．設向量　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　　 D．－

1．設，且，則=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

23. 附加題: (本小題滿分5分, 但全卷不超過150分)

(1)a₁ = a₂ = 1, a_n+2 = a _{n +1} + a_n

(2) A=, B=或A=, B=

　 a_n = [()ⁿ –()ⁿ]

22. (本小題滿分14分)

因為,　　　　　　　　　　

　　 函數的導數是,　

　　 當時，即,

　　 當時，；當時，，

故在內的極小值是a - ;　　　　　　　　　

同理, 在內的極大值是a+ ;　　　 　　　　　

因為，所以函數的最大值是a + ，最小值是a - , 故 ,

所以函數是“西湖函數”.　　　　

21. (本小題滿分12分)

(1), 累加得_,

 ∴ , 則.　　　　　

　 或者用累乘得 　a _n = =.

　 (2)∵ , ∴ ;

而, 當時, , 時也適合,

所以數列的通項公式為 .　　

(3) 當, 即時, ,

當，即n >3時，

,

綜上所述 　.　　　　　　

20. (本小題滿分12分)

　 (1) 設圓周長為, 依題意有 , 可表示為 .　

　 設出發分鐘后走完第三圈, 則, 上式代入, 得

　 , ∵ , ∴ 解得,　　　　　　　　　

　 所以走完第三圈需用時間為(分鐘).　　　　　　　

　 (2) 設出發分鐘后走完第圈, 則,　　　　　

　 解得 (分鐘), 則走完圈需(分鐘),

　 依題意應有 , 解此不等式, 得,

　 所以, 從第16圈開始, 走一圈所用時間不超過1分鐘.