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22．(本小題滿分14分)

　 數列的前n項和為

　 (Ⅰ)求證：數列是等比數列；

　 (Ⅱ)設數列的公比為f(t)，數列滿足的通項公式.

　 (Ⅲ)記求證：

高三月考試卷

21．(本小題滿分12分)

　 已知

　 (Ⅰ)若

　 (Ⅱ)設的橢圓經過點Q，當取得最小值時，求此橢圓方程.

20．(本小題滿分12分)

　 已知曲線相交于點A，以其上一動點P(x₀,y₀)為切點的直線l與y軸相交于Q點.

　 (Ⅰ)求直線l的方程，并用x₀表示Q點的坐標；

　 (Ⅱ)求

19．(本小題滿分12分)

　 有一批種子，每粒發芽的概率為，播下5粒種子，計算：

　 (Ⅰ)其中恰好有4粒發芽的概率；

　 (Ⅱ)其中至少有4粒發芽的概率；

　 (Ⅲ)其中恰好有3粒沒發芽的概率.

　 (以上各問結果均用最簡分數作答)

18．(乙)(本小題滿分12分)

已知ABC-A₁B₁C₁為正三棱柱，D是AC

的中點(如圖所示).

(Ⅰ)證明；AB₁//平面DBC₁；

　 (Ⅱ)若AB₁⊥BC₁，BC=2.

　 ①求二面角D-BC₁-C的大小；

　 ②若E為AB₁的中點，求三棱錐E-BDC₁的體積.

18．(甲)(本小題滿分12分)

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.

　 (Ⅰ)求的大小(用反三角函數表示)；

　 (Ⅱ)設

　 ①

　 ②OA與平面SBC的夾角(用反三角函數表示)；

　 ③O到平面SBC的距離.

　 (Ⅲ)設

　 ①　　　　　　 .　

　 ②異面直線SC、OB的距離為 　　　　　　　　.

(注：(Ⅲ)只要求寫出答案).

17．(本小題滿分12分)

的面積

注意：考生在[18甲]、[18乙]兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以[18甲]記分。

16．已知函數的值域為R，且f(x)在(上是增函數，則a的范圍是 　　　　　　　　.

15．與雙曲線有共同的漸近線，且經過點)的雙曲線的一個焦點到它的一條漸近線的距離是 　　　　　　　　.

14．函數恒成立，則b的最小值為 　　　　　　　　.