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20、(14分)甲、乙兩家電公司，2000年的市場占有率均為A，根據市場分析和預測，甲公司從2000年(第一年)起市場占有率與呈拋物線(如圖一)，乙公司自2000年起逐年的市場占有率都有所增加，規律如圖二。(1)根據兩圖信息，求出兩公司第年市場占有率，的表達式。(2)根據甲、乙兩公司所在地的市場規律，如果某公司市場占有率不足另一公司市場占有率的20%，則該公司將被另一公司兼并，經計算2019年之前不會出現兼并局面，試問2019年是否會出現兼并局面，并說明理由。

19、(12分)如圖，已知直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AB=AD=a，BC=3a，E是BC邊上一動點，以DE為棱把△CDE折起，使其成為直二面角C-DE-A，求四棱錐C-ABED體積的最大值。

18、(11分)解關于x的不等式：

17、(11分)在中，求：的值．

15、______________________　　　　　　　　　 16、______________________

13、______________________　　　　　　　　　 14、______________________

22、設函數在R上單調，對任意，都有

(1)　　 判斷的奇偶性

(2)　　 求證：若

(3)　　 試證：若

高三聯考數學試卷

21、已知橢圓E的兩焦點分別為，橢圓的弦AB過點，且的周長為。

(1)　　 求橢圓E的方程。

(2)　　 P為橢圓E上任一點，O為坐標原點，以P為直角頂點，按逆時針方向作一等腰，求Q點的軌跡方程。

20、甲、乙兩家電公司，2000年的市場占有率均為A，根據市場分析和預測，甲公司從2000年(第一年)起市場占有率與呈拋物線(如圖一)，乙公司自2000年起逐年的市場占有率都有所增加，規律如圖二。

　　　　　　　　　　 　　　 圖一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖二　　　　　　　　　　

(1)　　 根據兩圖信息，求出兩公司第年市場占有率，的表達式。

(2)　　 根據甲、乙兩公司所在地的市場規律，如果某公司市場占有率不足另一公司市場占有率的20%，則該公司將被另一公司兼并，經計算2019年之前不會出現兼并局面，試問2019年是否會出現兼并局面，并說明理由。

19、如圖，已知直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AB=AD=a，BC=3a，E是BC邊上一動點，以DE為棱把△CDE折起，使其成為直二面角C-DE-A，求四棱錐C-ABED體積的最大值。