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（本小題滿分12分）如圖，斜三棱柱，已知側面與底面ABC垂直且∠BCA =90°，∠，=2，若二面角為30°.   （Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；

（Ⅲ）在平面內找一點P，使三棱錐為正三棱錐，并求P到平面距離.

（本小題滿分12分）

如圖，斜三棱柱，已知側面與底面垂直且，，，若二面角為，

（1）證明平面；                        

（2）求與平面所成角的正切值；

（3）在平面內找一點，使三棱錐為正三棱錐，并求點到平面距離.

．（本小題滿分12分）如圖，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點，又知.

（I）求證：；

（II）求到平面的距離；

（III）求二面角.