題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點，E是邊AC上任一點，連接DE，F是線段DE上一點，連接BF，設
＝λ1，
＝λ2，且λ1＋λ2＝
，記△BDF的面積為S＝f(λ1，λ2)，則S的最大值是________．
（08年安徽皖南八校聯考）(本小題滿分13分)
袋中有紅球和黃球若干個，從中任摸一球，摸得紅球的概率為
，摸得黃球的概率為
．若從中任摸一球，放回再摸，第
次摸得紅球，則記
＝1，摸得黃球，則記＝一1．令
…
．
（1）當==
時，記
，求
的分布列及數學期望；
（2)當＝
，＝
時，求
且
（
＝1，2，3，4）的概率．
若
＝
，
＝
，其中ω＞0，記函數f(x)＝(
＋
)·
＋k．
(1)若f(x)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
，求ω的取值范圍．
(2)若f(x)的最小正周期為π，且當x
時，f(x)的最大值是
，求f(x)的解析式，并說明如何由y＝sinx的圖象變換得到y＝f(x)的圖象．
已知定義域在R上的單調函數y＝f(x)，存在實數x0，使得對于任意的實數x1，x2，總有
恒成立．
(1)求x0的值；
(2)若f(x0)＝1，且對任意正整數n，有
，記
，求an與Tn；
(3)在(2)的條件下，若不等式
對任意不小于2的正整數n都成立，求實數x的取值范圍．
（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數列｛
｝是公差為正數的等差數列，數列｛
｝的前n項和為
，且＝1－
（1）求數列｛｝，｛｝的通項公式；
（2)記
＝，求數列｛｝的前n項和Sn．
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