新課程同步學案八年級數學上冊北師大版
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1. 判斷一個數是不是有理數:如果一個數是整數或分數,那么它是有理數;任何有限小數或
無限循環小數
都是有理數。
答案：無限循環小數
1. $\frac {2}{5}$
是
有理數,0.$\dot{3}$
是
有理數。(兩空均填“是”或“不是”)
答案：是 是
$\frac{2}{5}$是分數，是有理數；0.$\dot{3}$是無限循環小數，是有理數。
2. 在△ABC中,若∠C=90°,a=4,b=5,則c是整數或分數嗎?答:
不是
。
答案：不是
$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{16 + 25}=\sqrt{41}$，是無理數，不是整數或分數。
3. 面積為7的正方形的邊長
不是
有理數。(填“是”或“不是”)
答案：不是
邊長為$\sqrt{7}$，是無理數。
4. 下列各數是無理數的是(
B
)。
A. 0
B. 2π
C. 0.$\dot{3}\dot{8}$
D. $-\frac {22}{7}$
答案：B
0是整數，0.$\dot{3}\dot{8}$是無限循環小數，$-\frac{22}{7}$是分數，都是有理數；2π是無理數，故選B。
5. 在如圖所示的正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,則在網格上的△ABC中,邊長為無理數的邊數為(
C
)。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：C
AB=$\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{13}$（無理數），BC=$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$（有理數），AC=$\sqrt{1^{2}+4^{2}}=\sqrt{17}$（無理數），所以無理數邊數為2，選C。
6. 請你寫出一個無理數:
$\sqrt{2}$
。
答案：$\sqrt{2}$（答案不唯一）
7. 下列各數中,哪些是有理數,哪些是無理數?
有理數：
-2，$(\pi - 7)^{0}$，0.2，3.$\dot{7}$，3.1415926，$\frac{22}{7}$，20%
；
無理數：
$\frac{\pi}{4}$，3.14 - π，1.121121112…(相鄰兩個2之間1的個數逐次加1)
。
答案：有理數：-2，$(\pi - 7)^{0}=1$，0.2，3.$\dot{7}$，3.1415926，$\frac{22}{7}$，20%；
無理數：$\frac{\pi}{4}$，3.14 - π，1.121121112…
