新課程同步學案八年級數學上冊北師大版
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1. 如圖,一只蝸牛從圓柱的點A出發,繞圓柱側面沿最短路線爬行到了BC的中點E處,若沿AD將圓柱側面剪開并展開,所得側面展開的示意圖是(
B
)。（選項略）
答案：B
2. 已知,兩個正數的和是10,設其中的一個正數是x,它們的積是y。(1)填寫下面表格。x…1 2 3 4 5 6 7 8 …y…
答案：9, 16, 21, 24, 25, 24, 21, 16
解析：當x=1時，y=1×(10-1)=9；x=2時，y=2×8=16；x=3時，y=3×7=21；x=4時，y=4×6=24；x=5時，y=5×5=25；x=6時，y=6×4=24；x=7時，y=7×3=21；x=8時，y=8×2=16。
2. (2)根據表格,猜想這兩個正數是多少時,它們的積有最大值。
答案：5和5
2. (3)思考:如果兩個正數的和是2n(n為整數),那么它們的積的最大值是多少?
答案：n2
解析：當兩個正數都為n時，積為n×n=n2，此時積最大。
3. 如圖所示的是一個長方體盒子,其長、寬、高分別為4,2,9,用一根細線繞側面綁在點A,B處,不計線頭,細線的最短長度為多少?
答案：15
解析：將側面展開，得到一個長方形，長為 $2×(4 + 2) = 12$，寬為9，細線最短長度為 $\sqrt{12^2 + 9^2} = 15$
