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1若，則

  （A）    （B）     （C）          （D）

 2．若，則

  （A）   （B）   （C）      （D）

3．已知,則向量在向量上的投影為

  （A）   （B）   （C）     （D）

4．函數的單調遞減區問為

  （A）   （B）  （C）    （D）

5. 若在的展開式中含有常數項，則正整數取得最小值時常數項為

（A）   （B）  （C）   （D）

6. 若實數，且滿足，則的大小關系是

（A）   （B）  （C）   （D）

7. 點從點出發，按逆時針方向沿周長為的圖形運動一周，兩點連線的距離與點走過的路程的函數關系如圖，那么點所走的圖形是

8．由一組樣本數據得到的回歸直線方程為，那么下列說法不正確的是

(A)直線必經過點

(B)直線至少經過點中的一個點；

    (C)直線的斜率為

(D) 直線和各點的偏差是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的直線.

9. 函數的最大值為

（A）   （B）  （C）   （D）

10。已知一個四面體的一條邊長為，其余邊長均為，則此四面體的外接球半徑為

（A）   （B）  （C）   （D）

11．在等比數列中，若             .

12. 若圓被軸截得弦所對圓心角為，則實數=          

13. 把五個字母排成一行，兩個字母不相鄰的排列數為     .

14. 點到點與到點的距離之差為，若在直線上，則實數的取值范圍為           .

15. 若其中，則實數的取值范圍是            .

中，那么區域中的最大圓的半徑為              .

16．(本小題滿分12分)

已知函數.

(1)求函數的定義域；   

(2)求函數在上的單調減區間．   

17. (本小題滿分l2分)

   如圖，在四面體中，,且，二面角大小為．

  (1)求證：平面上平面；

  (2)求直線與平面所成角的正弦值．

18．(本小題滿分l2分)

  在兩只口袋中均有個紅球和個白球，先從袋中任取個球轉放到袋中，再從袋中任取一個球轉放到袋中，結果袋中恰有個紅球．

    (1)求時的概率；(2)求隨機變量的分布列及期望．

19．(本小題滿分l3分)

    已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，直線與交于兩點，，且.

(1)求橢圓的方程；

(2)若是橢圓上兩點，滿足，求的最小值．

  20(本小題滿分l3分)

    已知數列滿足遞推關系式：，且．

(1)求的取值范圍；

(2)用數學歸納法證明：；

    (3)若，求證：．

21．(本小題滿分l3分)

    已知函數．

(1)求的導數；

(2)求證：不等式上恒成立；

    (3)求的最大值．

因此的減區間是：………………………………(12分)

17．解：(1)在四面體中，取中點分別為

    ，連接，則

   ,則

   又則

中， ,

可知

又面,則

和兩相交直線及均垂直，從而面

又面經過直線，故面面…………………………(6分)

(2)由(1)可知平面平面

過向作垂線于足，從而面

過中，，則

    于是與平面所成角即

    因此直線與平面所成角的正弦值為.…………………………(12分)

18．解：(1)表示經過操作以后袋中只有一個紅球，有兩種情形出現

①先從中取出紅和白，再從中取一白到中

②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中

    …………………………………………(6分)

(2)同(1)中計算方法可知：

   ……………………………………………(12分)

19. 解：（1）設直線與橢圓交于由,知

     而代入上式得到：

               ①

     而知：

     ，即

     不妨設，則       ②

     由②式代入①式求得：

     或

     或

     若不合題意，舍去.

    ,則橢圓方程為

     故所求橢圓方程為……………………………………………………(7分)

（2）是橢圓上的點，且

     故設

     于是

     從而

     又

     從而  即

     故所求的最小值為……………………………………………………(13分)

20．解：(1)且由二次函數性質可知

由及亦可知…………………………(3分)

（2）證明：①在（1）的過程中可知時，

則

可知在時，成立

于是時，成立

②假設在時，（*）成立

在時，

其中

于是從而時得證

因此（*）式得證

綜合①②可知：時…………………………(9分)

（3）由變形為

而由可知：

在n≥3上恒成立

于是

從而

從而原不等式得證．………………………………………(13分)

21. 解：（1）………………………………………(2分)

(2)由(1)知，其中  

 令，對求導數得

    = 在上恒成立．

故即在上為增函數，故

進而知在上為增函數，故

 當時，顯然成立．  

  于是有在上恒成立．……………………………………(10分)

(3) 由(2)可知在上恒成立．

  則在上恒成立．即在單增  

  于是……………………………………………………………(13分)