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已知，其中是無理數，且，

（1）當時, 求的單調區間、極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實數，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，說明理由

已知，其中是自然常數，

（Ⅰ）討論時, 的單調性、極值；

（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，;

（Ⅲ）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知， (其中)，函數，若直線是函數圖象的一條對稱軸．

(Ⅰ)試求的值；

(Ⅱ)若函數的圖象是由的圖象的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移個單位長度得到，求的單調遞增區間．

已知，其中是自然常數，

（1）討論時, 的單調性、極值；

（2）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知，其中是自然常數，
（1）討論時, 的單調性、極值；
（2）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.