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（本小題滿分l3分）

設橢圓的焦點分別為、，直線_：交軸于點，且．

　 （1）試求橢圓的方程；

（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

（本小題滿分l3分）

設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且.

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

   （3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點_,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。  

（本小題滿分l3分）

已知函數（）.

（1）若，求在上的最大值；

（2）若，求的單調區間.

（本小題滿分l3分）

設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，在軸負半軸上有一點，滿足，且.

   （1）求橢圓的離心率；

   （2）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

   （3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于兩點，在軸上是否存在點_,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。