2009年河南省焦作市高三第一次質量檢測題
數學(理)
命題:武陟一中:張六軍沁陽一中:尚思紅
焦作一中:靳榮國市教研室:焦金安
審校:焦作市外國語中學:衛月親
注意:
1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共10頁(其中試題卷4頁,答題卷6頁),共150分,考試時間120分鐘;
2、請在答題卷上書寫解答,在試題卷上解答的無效.
參考公式:
如果事件A、B互斥 那么球的表面積公式
P(A+B)＝ P(A)+P(B) S＝ 4πR2
如果事件A、B相互獨立,那么 其中R表示球的半徑
P(A?B)＝ P(A)?P(B) 球的體積公式
如果事件A在一次試驗中發生的概率 V＝ πR3
是P,那么n次獨立重復試驗中恰好 其中R表示球半徑
發生k次的概率
Pn(k)＝ CknPk(1－P)n－k(k＝ 0,1,2……,n)
第Ⅰ卷(選擇題共60分)
一、選擇題:本大題共12小題小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
（
）
A．
B．
C．
Ｄ．１
2.若函數
，則
是（ ）
A．最小正周期為
的奇函數 B．最小正周期為
的奇函數
C．最小正周期為
的偶函數 D．最小正周期為的偶函數
3．下列電路圖中，閉合開關A是燈泡B亮的必要不充分條件的是 （ ）
|
，
，
，則
與
的值為 （ ）
B．
C．
D．
是等差數列，
，
，則該數列前10項和
等于( )
７．過點A（0,3），被圓（x－1)2＋y2＝4截得的弦長為2的直線方程是（ ）
８.如圖，已知
，用
表示
，則
（
）
B．
C．
D．
的左準線為l，左、右焦點分別為F1，F2，拋物線C2的準線為l，焦點是F2，C1與C2的一個交點為P，則|PF2|的值等于 
B．
C．4
D．8
=
，則該棱柱體積的最小值為 ( ) 
A. 
B.
D.
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
,集合A、B都是U的子集，當
時，我們把這樣的（A，B）稱為“理想集合對”，那么這樣的“理想集合對”一共有（
）
13．當x＞2時，使不等式x+ ≥a恒成立的實數a的取值范圍是 ． 
上的偶函數
上的圖象是一條如圖所 示的線段，則不等式
的解集為_________ ． 
如圖,A、B、C分別是橢圓+＝ 1(a＞b＞0)的頂點與焦點,若∠ABC＝ 90°,則該橢圓的離心率為 .
的面積為
，且滿足
，設
和
的夾角為
．
的最大值與最小值．
（Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；
上單調遞增”為事件A，求事件A的概率.
.
，滿足條件
的點
的軌跡是曲線
，直線
與曲線
兩點，如果
，且曲線
，使
，求
的值和
的面積
．
確定數列{an}的自反數列為{bn}，求an；
(cn+
)。寫出Sn表達式，并證明你的結論；
，Dn是數列{dn}的前n項之和，且Dn>log
a (1?2a)恒成立，求a的取值范圍．
；
16、
.
的對邊分別為
，
，
，可得
，
．．．．．．．４
．．．．．．．．６
，
，
．．．．．．．．．．８
時，
；當
時，
．．．．．．．．．．．．．．．．１０
中點
，連結
．
為正三角形，
．
正三棱柱
中，平面
平面
，
平面
，在正方形
中，
分別為
的中點，
，
．
中，
，
平面
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４
與
交于點
，在平面
于
，連結
，由（Ⅰ）得
平面
，
為二面角
的平面角．
中，由等面積法可求得
，
，
．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．８
中，
，
．
到平面
．
．
得
，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０
．
點
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２
平面
中點
，以
，
，
的方向為
軸的正方向建立空間直角坐標系，則
，
，
，
，
．．．．．．．．３
，
，
．
，
，
，
．
的法向量為
．
，
．
，
，
得
為平面
為平面
，
．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．９
為平面
．
．．．．．．．．．．．．．．．１２
的可能取值為1，3. 
）
）
上單調遞增，
上單調遞增，當且僅當
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２
上單調遞增，
上不單調遞增，
∴x1、x2 兩根異號
為焦點的雙曲線的左支，
且
，易知
．．．．．．．．．．．．．．．３
，由題意建立方程組
，得
解得
．．．．．．．．．．．．５
整理后得 
或
但
的方程為
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．７
，由已知
，
，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．９
，但當
時，所得的點在雙曲線的右支上，不合題意
，
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２
= f(x)=
…………………………………………………………………………3分翰林匯
)，解之得：c1=1，S1=1
，
= n，
= n?1，
= n?2，……，
=2，累加得：
=2+3+4+……+ n，
=1+2+3+4+……+
n =
，
………………………………………………８ 
=2(
)， 
)+(
)+(
)+……+(
)…………………………………………………………………１０ 
?1………………………
１２