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已知二次函數y=f（x）在x=

t+2

2

處取得最小值-

t2

4

（t＞0），f（1）=0
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若任意實數x都滿足f（x）•g（x）+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹（g（x）為多項式，n∈N⁺），試用t表示a_n和b_n；
（3）設圓C_n的方程（x-a_n）²+（y-b_n）²=r_n²，圓C_n與C_n+1外切（n=1，2，3，…），{r_n}是各項都是正數的等比數列，記S_n為前n個圓的面積之和，求r_n，S_n．

已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數）都在函數y=(

1

2

)x的圖象上．
（1）若數列{a_n}是首項為1，公差也為1的等差數列，求{b_n}的通項公式；
（2）對（1）中的數列{a_n}和{b_n}，過點P_n，P_n+1的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為c_n，試證明：對一切正整數n，cn≤

9

8

；
（3）對（1）中的數列{a_n}，對每個正整數k，在a_k與a_k+1之間插入3^k-1個3，得到一個新的數列{d_n}，問a₅是數列{d_n}中的第幾項．若設S_n是數列{d_n}的前n項和，試求S₁₀₀的值．

已知點P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，P_n（a_n，b_n）（n為正整數）都在函數y=(

1

2

)x圖象上．
（Ⅰ）若數列{a_n}是等差數列，證明：數列{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）設a_n=n（n為正整數），過點P_n，P_n+1的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為c_n，試求最小的實數t，使c_n≤t對一切正整數n恒成立；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的數列{a_n}，對每個正整數k，在a_k與a_k+1之間插入3^k-1個3，得到一個新的數列{d_n}，設S_n是數列{d_n}的前n項和，試探究2008是否數列{S_n}中的某一項，寫出你探究得到的結論并給出證明．

已知二次函數y=f(x)在x=處取得最小值-(t＞0),f(1)=0.

(1)求y=f(x)的表達式;?

(2)若任意實數x都滿足等式f(x)·g(x)+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹,(g(x)為多項式，n∈N),試用t表示a_n和b_n；?

(3)設圓C_n的方程是(x-a_n)²+(y-b_n)²=r_n²,圓C_n與C_n+1外切(n=1,2,3,…),{r_n}是各項都是正數的等比數列，記S_n為前n個圓的面積之和，求r_n,S_n.

已知二次函數y=f(x)在x=處取得最小值－ (t＞0),  f(1)=0.

求y=f(x)的表達式；

若任意實數x都滿足等式f(x)·g(x)+a_nx+b_n=xⁿ⁺¹［g(x)］為多項式，n∈N^*),試用t表示a_n和b_n；

設圓C_n的方程為(x－a_n)²+(y－b_n)²=r_n²，圓C_n與C_n+1外切(n=1,2,3,…);{r_n}是各項都是正數的等比數列，記S_n為前n個圓的面積之和，求r_n、S_n.