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過點A（0,3），被圓（x－1)²＋y²＝4截得的弦長為2的直線方程是（    ）

A．y＝- x+3              B．x＝0或y＝- x+3    

C．x＝0或y＝ x－3         D．x＝0

 

(本小題滿分12分)

已知圓C：的圓心為C，點，O為坐標原點．

(1)求過點A和圓心的直線方程；

(2)求過點A和原點O的直線被圓C所截得的弦長．

 

二次函數f（x）=ax²+bx+c圖象頂點為C且過點A（0，2）、B（2，2），又△ABC的面積等于1．
（1）求滿足條件的函數f（x）的解析式；
（2）當時a＞0，求函數g(x)=f(x)ex-

e

3

x3的極值；
（3）正項數列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），且a₁=3，設T_n=a₁a₂a₃…a_n，求T_n．

已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點分別為F₁（-c，0），F₂（c，0）（c＞0）．且c-a=2-

3

．又雙曲線C上的任意一點E滿足||EF1|-|EF2||=2

3

（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點P滿足

PF1

•

PF2

=1，求|PF1|•|PF2|的值；
（3）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過點A（0，-1），求實數m的取值范圍．

A、（-∞，-1）∪（1，+∞）

B、（-∞，- 2 2 ）∪（ 2 2 ，+∞）

C、（-∞，-2 2 ）∪（2 2 ，+∞）

D、（-∞，- 2 ）∪（ 2 ，+∞）