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函數，其中a為常數．

(1)證明：對任意a∈R，函數y＝f(x)圖像恒過定點；

(2)當a＝1時，不等式f(x)＋2b≤0在x∈(0，＋∞)上有解，求實數b的取值范圍；

(3)若對任意a∈[m，0)時，函數y＝f(x)在定義域上恒單調遞增，求m的最小值．