新課標同步單元練習七年級數學北師大版深圳專版
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5. 如圖1-2-13，紙板上有19個無陰影的小正方形，從中選涂1個，使它與圖中5個有陰影的小正方形一起能折疊成一個正方體紙盒，一共有
4
種選法。
答案：4
解析：根據正方體展開圖結構，陰影部分可構成“1-4-1”型，需在4個方向添加一個正方形，共4種選法。
6. 如圖1-2-14，用高為8 cm，底面直徑為6 cm的圓柱A的側面展開圖圍成不同于A的另一個圓柱B，則圓柱B的體積為（
D
）。
A. 48π cm3
B. 96π cm3
C. 48 cm3
D. 96 cm3
答案：D
7. 張明同學設計了某個產品的正方體包裝盒的表面展開圖如圖1-2-15所示，由于粗心少設計了其中一個面，請你把它補上，使其成為一個完整的正方體包裝盒的表面展開圖。
(1)共有
4
種彌補方法；
(2)任意畫出一種彌補方法（在圖1-2-15中補充）。
答案：(1)4
解析：(1)原圖形為“3-3”型缺一個面，可在4個位置添加，共4種方法。
8. 有兩張長9 cm、寬5 cm的長方形硬紙板A，B，如果在A的四個角上各截去一個邊長為0.5 cm的正方形，如圖1-2-16①所示；在B的四個角上各截去一個邊長為1 cm的正方形，如圖1-2-16②所示，然后把它們分別折疊成一個無蓋的長方體盒子，請問哪個硬紙板折疊成的長方體盒子容積較大？請說明理由。
B的容積較大
解析：A盒：長=9-2×0.5=8 cm，寬=5-2×0.5=4 cm，高=0.5 cm，容積=8×4×0.5=16 cm3。
B盒：長=9-2×1=7 cm，寬=5-2×1=3 cm，高=1 cm，容積=7×3×1=21 cm3。
21＞16，故B盒容積大。
答案：B的容積較大
解析：A盒：長=9-2×0.5=8 cm，寬=5-2×0.5=4 cm，高=0.5 cm，容積=8×4×0.5=16 cm3。
B盒：長=9-2×1=7 cm，寬=5-2×1=3 cm，高=1 cm，容積=7×3×1=21 cm3。
21＞16，故B盒容積大。＜/第8頁＞
