新課標(biāo)同步單元練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版深圳專版
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2. 我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算，在探究“有理數(shù)加法法則”的過(guò)程中，我們只要通過(guò)對(duì)幾類運(yùn)算進(jìn)行歸納總結(jié)，就可以得出該法則。
(1)下列給出的算式中：①3 + (-2)；②4 + 3；③(-3) + (-2)；④$3+\frac{1}{3}$；⑤3 + 0；⑥6 + (-3)；⑦(-5) + 4；⑧5 + (-5)。你認(rèn)為可以幫助探究有理數(shù)加法法則的算式組合是（ ）。
A. ①②③④⑤⑧
B. ①②④⑤⑦⑧
C. ②③⑤⑥⑦⑧
D. ①③④⑤⑥⑧
(2)當(dāng)a＞b時(shí)，若有a + b＞0，請(qǐng)說(shuō)明a，b需要滿足的條件。
答案：(1)C
解析：有理數(shù)加法法則包括同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同0相加、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加等情況。②是同號(hào)正數(shù)相加，③是同號(hào)負(fù)數(shù)相加，⑤是與0相加，⑥⑦是異號(hào)兩數(shù)相加，⑧是互為相反數(shù)相加，這些算式能涵蓋有理數(shù)加法的各類情況，所以選C。
(2)(2)分為三種情況：
①當(dāng)$a ＞ b \geq 0$時(shí)，$a$，$b$在取值范圍內(nèi)任意取值，都有$a + b ＞ 0$；
②當(dāng)$a ＞ 0 ＞ b$，$\vert a\vert ＞ \vert b\vert$時(shí)，有$a + b ＞ 0$；
③當(dāng)$0 ＞ a ＞ b$時(shí)，無(wú)論$a$，$b$取何值，都無(wú)法得到$a + b ＞ 0$。
3. 表2-2-1列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)）。
表2-2-1
城市 紐約 巴黎 東京
時(shí)差/h -13 -7 +1
(1)如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是9：00，那么東京時(shí)間是_______。
(2)如果小濤想在北京時(shí)間15：00給遠(yuǎn)在紐約的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3)小濤和爸爸打算寒假去紐約探望姑媽，如果小濤和爸爸所選航班的起飛時(shí)間是北京時(shí)間1月8日21：00，飛行時(shí)間大約13h，那么小濤和爸爸到達(dá)紐約時(shí)是當(dāng)?shù)厥裁磿r(shí)間呢？
(4)回程因買(mǎi)不到直飛機(jī)票，要轉(zhuǎn)機(jī)，小濤和爸爸乘坐的客機(jī)于北京時(shí)間1月25日20：00從紐約機(jī)場(chǎng)起飛，經(jīng)過(guò)21h抵達(dá)寶安機(jī)場(chǎng)。如果寶安機(jī)場(chǎng)的停車場(chǎng)停車前15分鐘免費(fèi)，超過(guò)15分鐘收費(fèi)，他媽媽計(jì)劃開(kāi)車到達(dá)寶安機(jī)場(chǎng)去接他們，若他媽媽希望在免費(fèi)時(shí)段到達(dá)停車場(chǎng)，那么他媽媽最早應(yīng)該在什么時(shí)間到達(dá)寶安機(jī)場(chǎng)？（假設(shè)取托運(yùn)行李、步行至停車場(chǎng)等時(shí)間已包含在21h中，不考慮飛機(jī)提早到達(dá)或晚點(diǎn)到達(dá)的情況）
答案：(1)10：00
解析：東京時(shí)差為+1，所以東京時(shí)間是$9 + 1 = 10$（時(shí)），即10：00。
(2)不合適
解析：紐約時(shí)差為-13，北京時(shí)間15：00時(shí)，紐約時(shí)間是$15-13 = 2$（時(shí)），即凌晨2：00，姑媽可能在休息，所以不合適。
(3)1月8日21：00
解析：起飛時(shí)間北京時(shí)間1月8日21：00，飛行13h后，北京時(shí)間是1月9日10：00，紐約時(shí)間是$10-13 = -3$（時(shí)），$-3 + 24 = 21$（時(shí)），即1月8日21：00。
(4)1月26日16：45
解析：北京時(shí)間1月25日20：00起飛，經(jīng)過(guò)21h后，北京時(shí)間是1月26日17：00，前15分鐘免費(fèi)，所以最早到達(dá)時(shí)間是1月26日17：00-15分鐘=1月26日16：45。
