新課標同步單元練習七年級數學北師大版深圳專版
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1. 若$a=-\frac{3}{2}$，則數$a$在數軸上對應的點的位置是（
C
）。（圖略，選項為四個不同數軸上的點位置）
答案：C
解析：$-\frac{3}{2}=-1.5$，在數軸上，$-1.5$位于$-2$和$-1$之間，所以對應的點的位置是選項C。
2. 一只螞蟻沿數軸從點$A$向右爬5個單位長度到達點$B$，若點$B$表示的數是$-2$，則點$A$表示的數是（
D
）。
A. $5$
B. $3$
C. $-3$
D. $-7$
答案：D
解析：設點$A$表示的數是$x$，向右爬5個單位長度后到達點$B$，則$x + 5=-2$，解得$x=-2-5=-7$，所以點$A$表示的數是$-7$，故選D。
3. 在數軸上表示數$6$的點在原點
右
側，到原點的距離是
6
個單位長度；表示數$-8$的點在原點的
左
側，到原點的距離是
8
個單位長度；表示數$6$的點與表示數$-8$的點的距離是
14
個單位長度。
答案：右，6，左，8，14
解析：正數在原點右側，負數在原點左側，數軸上點到原點的距離是該數的絕對值。表示$6$的點在原點右側，距離是$6$個單位長度；表示$-8$的點在原點左側，距離是$8$個單位長度；兩點距離為$\vert6-(-8)\vert=\vert6 + 8\vert=14$個單位長度。
4. 數軸上到原點的距離為10個單位長度的點表示的數是
$\pm10$
。
答案：$\pm10$
解析：設這個數為$x$，則$\vert x\vert=10$，所以$x=\pm10$，即數軸上到原點的距離為10個單位長度的點表示的數是$\pm10$。
5. 用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空。
(1)$0$
＜
$2\frac{2}{5}$；
(2)$-100$
＜
$+0.01$；
(3)$-1.5$
＞
$-1.6$；
(4)$0$
＞
$-374$。
答案：(1)$＜$
解析：$0$小于正數，$2\frac{2}{5}$是正數，所以$0＜2\frac{2}{5}$。
(2)$＜$
解析：負數小于正數，$-100$是負數，$+0.01$是正數，所以$-100＜+0.01$。
(3)$＞$
解析：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，$\vert -1.5\vert=1.5$，$\vert -1.6\vert=1.6$，$1.5＜1.6$，所以$-1.5＞-1.6$。
(4)$＞$
解析：$0$大于負數，所以$0＞-374$。
6. $a$，$b$是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖2-1-4所示。請把$a$，$-a$，$b$，$-b$按照從小到大的順序排列為
$b＜-a＜a＜-b$
。（用“$＜$”連接）（圖略，數軸上$b$在$-1$左側，$a$在$0$和$1$之間）
答案：$b＜-a＜a＜-b$
解析：由數軸可知$b＜-1＜0＜a＜1$，所以$-b＞1$，$-1＜-a＜0$。則從小到大排列為$b＜-a＜a＜-b$。
7. 畫出數軸，用數軸上的點表示下列各數，并用“$＜$”將它們連接起來。$-3$，$2\frac{1}{2}$，$-1.5$，$0$，$+3.5$，$4$。
答案：數軸略；$-3＜-1.5＜0＜2\frac{1}{2}＜+3.5＜4$
解析：先畫出數軸，在數軸上分別標出$-3$（原點左側3個單位）、$-1.5$（原點左側1.5個單位）、$0$（原點）、$2\frac{1}{2}=2.5$（原點右側2.5個單位）、$+3.5$（原點右側3.5個單位）、$4$（原點右側4個單位），從左到右用“$＜$”連接為$-3＜-1.5＜0＜2\frac{1}{2}＜+3.5＜4$。
