新課標同步單元練習七年級數學北師大版深圳專版
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二、拓展性作業
1. 如圖2-1-2，某快遞員要從公司點A出發，前往點B，C，D等地派發包裹，規定：向上、向右走為正，向下、向左走為負，并且行走方向順序為先左右再上下。例如：如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，請根據圖2-1-2解答以下問題：
(1)A→C( ， )，B→D( ， )，C→D(+1， )；
(2)若該快遞員的行走路線為A→B→C→D，請計算該快遞員走過的路程；
(3)若該快遞員從A處去P處的行走路線依次為(+2，+2)，(+1，-1)，(-2，+3)，(-1，-2)，請在圖中標出P的位置。
答案：(1)+3，+4；+3，-2；-2
解析：根據方向規定，A到C向右3，向上4；B到C向右2，C到D向右1，向下2，故B到D向右3，向下2；C到D向下2。
(2)1+4+2+0+1+2=10
解析：A→B路程$|+1| + |+4|=5$，B→C$|+2| + |0|=2$，C→D$|+1| + |-2|=3$，總路程5 + 2 + 3=10。
(3)（根據路線計算，A點出發，(+2，+2)后為(2，2)，(+1，-1)后為(3，1)，(-2，+3)后為(1，4)，(-1，-2)后為(0，2)，在圖中標出(0，2)位置）
2. 閱讀材料：把幾個數用大括號括起來，相鄰兩個數之間用逗號隔開，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我們稱之為集合，其中的每一個數稱為該集合中的元素，注意集合中的元素不能重復。如果一個所有元素均為有理數的集合滿足：當有理數x是集合中的一個元素時，10 - x也必是這個集合中的元素，這樣的集合我們又稱為黃金集合。例如{0，10}就是一個黃金集合。
回答問題：
(1)集合{1}
不是
黃金集合；集合{-1，10}
不是
黃金集合；(兩空均填“是”或“不是”)
(2)請你分別寫出一個含有兩個元素的黃金集合、一個含有四個元素的黃金集合(不能與上述集合重復)；
含有兩個元素的黃金集合：{2，8}；含有四個元素的黃金集合：{1，9，2，8}
(3)寫出所有黃金集合中元素個數最少的集合。
{5}
答案：(1)不是；不是
解析：{1}中10 - 1=9不在集合中；{-1，10}中10 - (-1)=11不在集合中。
(2)兩個元素：{1，9}；四個元素：{2，4，6，8}
(3){5}
解析：當x=10 - x時，x=5，集合{5}元素個數最少。
