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8.已知直角三角形周長為1，求其面積的最大值.

7.在△ABC中，a、b、c分別表示三個內角A、B、C的對邊.如果(a²+b²)·sin(A-B)=(a²-b²)·sin(A+B),且A≠B.求證：△ABC是直角三角形.

6.已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，tanA·tanC=2+且tanA＜tanC,求角A、B、C的大小.又已知頂點C的對邊上的高等于4，求三角形各邊a、b、c的長.

5.△ABC中，如果(1+cotA)(1+cotB)=2，那么log₂sinC=_________.

4.半徑為1的圓內接三角形的面積是，則abc=_________.

3.在△ABC中，已知tanA+tanB=tanA·tanB-,且sinBcosB=，則△ABC是

A.正三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.直角三角形

C.正三角形或直角三角形　　　　　　　　　　　　 D.直角三角形或等腰三角形

2.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=60°，D是BC中點，則∠CAD等于

A.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.arctan

C.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.arctan

1.在△ABC中，“∠A＞∠B”是“sinA＞sinB”的

A.充分條件　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要條件

C.充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要條件

19. 已知函數，

　　 (I)當y取最大值時，求自變量x的集合；

　　 (II)該函數的圖象可由y=sinx，的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

18. 在分別是角A、B、C的對邊，設，求sinB的值。