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1．設集合等于　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

20．(本小題滿分14分)

　　 設是定義在區間上的函數，且滿足條件：

　 (i)

　 (ii)對任意的

　 (Ⅰ)證明：對任意的

　 (Ⅱ)證明：對任意的

　 (Ⅲ)在區間[－1，1]上是否存在滿足題設條件的奇函數，且使得

若存在，請舉一例：若不存在，請說明理由.

絕密★啟用前

普通高等學校招生全國統一考試

19．(本小題滿分14分)

　　 有三個新興城鎮，分別位于A，B，C三點處，且AB=AC=a，BC=2b.今計劃合建一個中心醫院，為同時方便三鎮，準備建在BC的垂直平分線上的P點處，(建立坐標系如圖)

　 　 (Ⅰ)若希望點P到三鎮距離的平方和為最小，

　點P應位于何處？

　 (Ⅱ)若希望點P到三鎮的最遠距離為最小，

　　　　 點P應位于何處？

18．(本小題滿分15分)

　　 如圖，橢圓的長軸A₁A₂與x軸平行，短軸B₁B₂在y軸上，中心為M(0，r)(

　 (Ⅰ)寫出橢圓的方程，求橢圓的焦點坐標及離心率；

　 (Ⅱ)直線交橢圓于兩點直線交橢圓于兩點求證：；

　 (Ⅲ)對于(Ⅱ)中的C，D，G，H，設CH交x軸于點P，GD交x軸于點Q.

　　　　 求證：|OP|=|OQ|.　　　 (證明過程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形)

17．(本小題滿分15分)

　 　　 如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長的3，側棱AA₁=D是CB延長線上一點，且BD=BC.

　 (Ⅰ)求證：直線BC₁//平面AB₁D；

　 (Ⅱ)求二面角B₁-AD-B的大小；

　 (Ⅲ)求三棱錐C₁-ABB₁的體積.

16．(本小題滿分13分)

已知數列是等差數列，且

　 (Ⅰ)求數列的通項公式；

　 (Ⅱ)令求數列前n項和的公式.

15．(本小題滿分13分)

已知函數

　 (Ⅰ)求的最小正周期；

　 (Ⅱ)若，求的最大值、最小值.

14．將長度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個正方形

和一個圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正

方形的周長應為　　　　　　　　　　　 .

13．如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截，

剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么

圓柱被截后剩下部分的體積是　　　　　　　　 .

11．函數中，　　　　　

是偶函數.

　 12．以雙曲線右頂點為頂點，左焦點為焦點的拋物線的方程是