題目列表(包括答案和解析)
21．當c∈(0, 
]時, n=1； 當c∈(, 1)時, n=
的整數部分或當為整數時
n=－1=
. 22．(1) an=n2－n+1; (2) Sn=n3; (3) (4) 用放縮法證明略
20．(1) f
－1(x)=
, 0<b<1時，定義域為(－∞, logb
],
b>1時，定義域為[logb. +∞); (2) 1<b<3.
19．n≥2時，1+x+x2+……+xn<n+xn+1. 用數學歸納法證明
17．k≥2時, 解集為(－1, 1)；0<k<2時, 解集為(1－k, 1). 18．證明略
13．[－
, ) 14．(1, ) 15．(
, 1)∪(1, 2)
16．2lg2
22．已知數集序列{1}, {3, 5}, {7, 9,11}, {13, 15, 17, 19},……,其中第n個集合有n個元素，每一個集合都由連續正奇數組成，并且每一個集合中的最大數與后一個集合最小數是連續奇數，(1) 求第n個集合中最小數an的表達式；
(2)求第n個集合中各數之和Sn的表達式；
(3)令f(n)=
(n≥2)，求證：f(2n－1)<n；
(4)求證：f(2n)≥
+1.(n≥2)
21．已知c>0且c≠1，數列{an}是首項為c，公比也為c的等比數列，bn=anlog4an(n∈N), 若數列{bn}中存在最小自然數n，使當m>n且m∈N時，恒有bn>bm，求c的取值范圍和相應的n.
20．已知函數f(x)=logb(x+
)的反函數為f －1(x)，其中b>0,且b≠1，
(1) 求f －1(x)的解析式及其定義域；(2) 設g(n)=
f －1(n+logb)，若g(n)<
(n∈N)，求b的取值范圍。
19．已知n∈N, x∈[0, 1]，判斷1+x+x2+……+xn與n+xn+1的大小，并證明你的結論。
18．已知f(x)=loga(1+x) (a>1)，對任意x1, x2∈R+，求證：[f(x1－1)+f(x2－1)]≤
.
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