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題目列表(包括答案和解析)

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10、在某兩個正數x、y之間,若插入一個正數 a,使x、a、y成等比數列,若插入兩個正數b、c,使x、b、c、y成等差數列,則關于t的一元二次方程bt2-2at+c=0   (  )

A、  兩個相等實根  B、有兩相異實根

C、無實根     D、有兩個相等實根或無實根

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9、1、2、3、4、5五個數字,可以組成比20000大,并且百位數字不是3的沒有重復數字的五位數(  )個。

A、96    B、78    C、72   D、64

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8、 (2003年北京春季高考題)若ABC是ΔABC的三個內角.且ABC(C),則下列結論正確的是()

(A) sinA<sinC (B) cosA<cosC

(C) tanA<tanC (D) cotA<cotC

分析:本題可用取特殊三角形排除錯支,而得到正確答案.

解:取A=30°,B=40°,C=110°,顯然排除 (B)、(C) 、(D),而選(A).

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7、在各項均為正數的等比數列{ an}中,若a5a6=9,則log3a1+log3a2+……+log3a10等于                               (  )

A、12    B、10    C、9     D、2+log35

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6、(2002年北京高考題) 已知f(x)是定義在(3,3)上奇函數,當0<x<3時,f(x)的圖象如圖所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是()

(A)(3,)∪(0,1)∪(,3)

(B) (1)∪(0,1)∪(,3)

(C)(3,1)∪(0,1)∪(1,3)

(D) (3,)∪(0,1)∪(1,3)

分析:直接解此不等式,顯然較難且是小題大做.本題可取特殊值法排除錯支,而得到正確答案.

解:取x2,則有f(x)cosxf(2)cos(2)=f(2)cos2>0,即x2,不滿足f(x)cosx<0,故排除(A)(C)(D),而選(B).

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5、對 任何α∈(0,π/2),都有          (  )

A、sinsinα<cosα<coscosα   B、sinsinα>cosα>coscosα

C、sincosα<cossinα<cosα   D、sincosα<cosα<cossinα

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4、正三棱錐S-ABC的側棱與底面邊長相等,如果E、F分別為SC、AB的中點,則異面直線EF與SA所成的角為                  (  )

A、  900  B、600  C、450  D、300

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3、設a、b是滿足ab<0的實數,那么          (  )

A、|a+b|>|a-b|    B、|a+b|<|a-b|   C、|a-b|<|a|-|b|    D、|a-b|>|a|+|b|

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2、(2000年北京春季高考題)已知函數的圖像如圖2,則()

A. B.

C. D.

分析:由圖像過特殊點的特征,可得以下式子:

(1),即

(2),即

(3),即

(4)

(5)當時,,有,即

(6)當時,,有,得

巧妙合理地運用以上式子,即可得到多種簡潔解法.

解法1:由(2)、(3)解得,又由(6)知,故選A.

解法2:由(2)+(5)得,,即,故選A.

解法3:由(4),比較同次項系數,得,又,而選A.

解法4:由(4),取特殊函數,得,而選A.

說明:很多抽象的數量關系,一旦轉化為具體的圖形問題,則思路與方法便從圖形中直觀地顯示出來,反之抓住給出圖形過特殊點、特殊位置,往往能優化解題.故抓住圖形特征,有助于快速解題.

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1、x2+y2-4x+2y+f=0與y軸交于A、B兩點。圓心為C,若,則f的值為                              (  )

       D、-3

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