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5．三棱錐A－BCD中，AD=BC，M、N分別為AB、

CD的中點，以MN與AD成30°角，則AD與BC

所成角為(　　 )

A．30°　　　　　 B．120°　　　　

C．60°　　　　　 D．90°

4．在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M是棱DD₁的中點，

O為底面ABCD的中心，P為棱A₁B₁上的任一點，則直

線OP與AM所成的角等于(　　 )

A．30°　　　 B．60°　　

C．90°　 　　D．不能確定

3．在四面體的六條棱中，相互垂直的棱至多有(　　 )

A．3對　　 　B．4對　　 　C．5對　　　 D．6對

2．側棱長為的正三棱錐V－ABC的側棱間的夾角都為40°，過頂點A作截面AEF，則截面AEF的最小周長為(　　　 )

A．2　　 　　B．3　　　　 C．6　　　 　D．6

1．以三棱錐各面重心為頂點得到一個新三棱錐，則它的表面積是原三棱錐表面積的(　　 )

A．　　　　 B．　　　 C．　　　 　D．

12．(15分)如圖，在棱錐P－ABCD中，側面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC=60°，M為PB的中點。

(I) 求證：PA⊥CD；

(II) 求二面角P－AB－D的大小；

11．(15分)在底面為等腰直角三角形的直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=A₁A。

(I) 求AB₁與BC₁所成的角；

(II) 若點E為AB的中點，求CE與BC₁所成的角；

(III) 求二面角A₁－AB₁－C₁的大小

10．三棱錐S－ABC中，SC=AB=1，SA與BC中點分別為P、Q，且PQ=，則異面直線AB與SC所成的角為___________.

9．過棱錐高的三等分點作兩個平行于底面的截面，它將棱錐的側面分成三部分面積之比(從上到下)為_____________.

8．若P－ABCDEF為正六棱錐，則∠APB的取值范圍為____________。