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(17)(本小題12分)

(1)學(xué)校開設(shè)七門課，每天可排六節(jié)課(每門課每天最多排一節(jié))，若星期三必須有體育課，但不能排在第一節(jié)和第五節(jié)，則星期三有多少種不同的排課法？

(2)學(xué)校開設(shè)七門課，若星期六只能排四節(jié)課，但第一節(jié)課和第四節(jié)課不能排體育課，則星期六共有多少種不同的排課法？

(18)(本小題12分)

在(，)的展開式中，已知第項(xiàng)與第()的二項(xiàng)式系數(shù)相等。

(1)求的值；(2)若該展開式的第的值與倒數(shù)第項(xiàng)的值的相等，求的值。

(19)(本小題12分)

1994年夏季在美國(guó)舉行了第15屆世界杯足球賽，共有24支隊(duì)參賽，他們先分成六個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)(每隊(duì)均與本組其他隊(duì)賽一場(chǎng)，各組一、二名及4支積分較高的第三名晉升16強(qiáng))，這16支隊(duì)按確定的程序進(jìn)行淘汰賽，最后決出冠亞軍，此外還須決出第三名、第四名，問這次世界杯總共進(jìn)行了幾場(chǎng)比賽？

(20)(本小題12分)

已知展開式中第6項(xiàng)為21，并且第2項(xiàng)、第3項(xiàng)與第4項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，試求的值。

(21)(本小題12分)

某工廠為了提高經(jīng)濟(jì)效益，充分挖掘生產(chǎn)潛力，現(xiàn)在要利用該廠所有閑置機(jī)器協(xié)作加工A、B、C、D、E五種產(chǎn)品。為了減輕機(jī)器負(fù)荷，延長(zhǎng)機(jī)器的使用壽命，每臺(tái)機(jī)器只允許加工任意兩種產(chǎn)品，加工時(shí)，任意兩種產(chǎn)品中只有一臺(tái)機(jī)器是共用的，且要求加工每種產(chǎn)品所用的機(jī)器臺(tái)數(shù)相等。請(qǐng)根據(jù)已知條件，求出該廠閑置機(jī)器的臺(tái)數(shù)。

(22)(本小題14分)

設(shè)()

(1)求證：

(2)設(shè)()，求的值。

(13)已知，且，而按的降冪排列的開展式中，第二項(xiàng)不大于第三項(xiàng)，則的取值范圍是　　　。

(14)有13名醫(yī)生，其中女醫(yī)生6人，男醫(yī)生7人，現(xiàn)從中抽調(diào)5名醫(yī)生組成醫(yī)療小組前往災(zāi)區(qū)。若醫(yī)療小組至少有2名男醫(yī)生，同時(shí)至多有3名女醫(yī)生，設(shè)不同的選派方法種數(shù)為，則下列等式：①；②；③；④。其中能成為的算式有　　　

(15)在排成的方陣的16個(gè)點(diǎn)中，中心4個(gè)點(diǎn)在某一個(gè)圓內(nèi)，其余12個(gè)點(diǎn)在圓外，在16個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中至少有一個(gè)頂點(diǎn)在圓風(fēng)的三角形共有　個(gè)。

(16)關(guān)于二項(xiàng)式，有以下四個(gè)命題：①該二項(xiàng)開展式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；②該二項(xiàng)開展中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)；③該二項(xiàng)開展式中第六項(xiàng)為；④當(dāng)時(shí)，除以2000的余數(shù)是1999。其中正確命題的序號(hào)是　　。(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

(1)10名學(xué)生相約第二天去春游，本著自愿的原則，規(guī)定任何人可選擇“去”與“不去，”，則第二天可能出現(xiàn)的不同情況共有的種數(shù)為

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

(2)在的展開式中，的系數(shù)是

(A)　(B)　　(C)　(D)

(3)現(xiàn)有6名女學(xué)生，分配甲、乙兩個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍最多限住4人，則不同的分配方法有

(A)40種　(B)50種　(C)60種　　(D)70種

(4)已知的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則該二項(xiàng)式開展式的中間項(xiàng)為

(A)　(B)　(C)或　(D)或

(5)一雜技團(tuán)有8名表演魔術(shù)或口技的演員，其中6人會(huì)演口技，5人會(huì)表演魔術(shù)，今從這8名演員中選出2人，1　人表演口技，1人表演魔術(shù)，則共有選法種數(shù)是

(A)27種　　(B)30種　　(C)28種　　(D)56種

(6)將某城市分為四個(gè)區(qū)(如圖)，需要繪制一幅城市分區(qū)地圖，現(xiàn)有5種不同顏色，圖①②③④每區(qū)只涂一色，且相鄰兩區(qū)必須涂不同的顏色(不相鄰兩區(qū)所涂顏色不限)，則不同的涂色方式有

(A)240種　　(B)180種　　(C)120種　　(D)60種

(7)若展開式中項(xiàng)的系數(shù)為，則的值是

(A)1　　(B)　　(C)　　(D)2

(8)有“386”、“486”、“586”型電腦各一臺(tái)，甲、乙、丙、丁四名操作人員的技術(shù)等次各不相同，甲、乙會(huì)操作三種型號(hào)的電腦，而丙不能操作“386”，而丁只會(huì)操作“386”，今從四名操作人員中選出3人分別去操作以上電腦，則不同的選派方法有

(A)6種　　(B)8種　　(C)10種　　(D)12種

(9)若，且，則

等于

(A)1　　(B)16　　(C)27　　(D)81

(10)教室里六個(gè)座位連成一排，安排三名學(xué)生就座，每一名學(xué)生坐一個(gè)座位，恰有兩個(gè)空位相鄰的排法種數(shù)是

(A)96　　(B)72　　(C)48　　(D)36

(11)某市學(xué)校“減負(fù)”后，增加了學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。該市植物園要在30天內(nèi)接待20所學(xué)校的學(xué)生參觀，但每天只能安排一所學(xué)校，其中有一所學(xué)校人數(shù)較多，要安排連續(xù)參觀兩天，其余的每所學(xué)校只參觀一天，則該植物園在這30天中不同的安排方法的種數(shù)為

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

(12)二項(xiàng)式()中系數(shù)最大的項(xiàng)是

(A)第4項(xiàng)　　(B)第5項(xiàng)　　(C)第4項(xiàng)和第5項(xiàng)　　(D)無(wú)法確定

12．(18分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD=DC=1，BC=

(I)　　　　　　　　 求PB與平面PDC所成角的大小；

(II)　　　　　　　 求二面角D－PB－C的大小；

(III)　　　　　　 若AD=BC，E為PC中點(diǎn)，求證：DE∥平面PAB。

11．(12分)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱長(zhǎng)AB=，AA=1，截面ABC₁D₁為正方形。

(I)　　　　　　　　　　 求直線B₁D₁與平面ABC₁D₁所成角的大小；

(II)　　　　　　　　 求二面角B－AC₁－B₁的大小。

10．如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)都是a，截面AB₁C與截面A₁BC₁相交于DE，四面體BB₁DE的體積為_________。

9．已知斜棱柱直截面周長(zhǎng)為8，高為4，側(cè)棱與底面成60°角，則斜棱柱側(cè)面積是_________。

8.正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱AB、CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AC與EF所成角的余弦值為________。

7．三棱錐S－ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，且SA=5，SB=4，SC=3，則SA與BC間的距離等于___________.

6．正三棱錐P－ABC中，E、F是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)，

若截面AEF垂直于側(cè)面PBC，則棱錐的側(cè)面積與底面積

之比為(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．