題目列表(包括答案和解析)
21．(本小題滿分15分)
、b為函數
的極值點
(1)求證:
;(2)判斷函數
上的單調性，并證明你的結論；
(3)若曲線
處的切線斜率為－4，且方程
有兩個不等的實根，求實數
的取值范圍。
20．
(本題滿分14分)如圖，橢圓
的左、右焦點為
，過
的直線
與橢圓相交于
、
兩點。
(1) 若
，且 
求橢圓的離心率。
(2)若
，求
的最大值和最小值。
19．
(本題滿分14分)如圖，平面
⊥平面
，為正方形，
，且
分別是線段
的中點。
(1)求證：
//平面
； (2)求異面直線
與
所成的角；
|
上是否存在一點
，使得點
到平面
的距離為
.若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。18．(本小題滿分14分)
已知函數
(1)求函數的最小正周期； (2)若
17．
如圖，在平面斜坐標中
，斜坐標定義為
(其中
分別為斜坐標系的x軸,y軸的單位向量)，則點P的坐標為
。若
且動點
滿足
,則點M在斜坐標系中的軌跡方程為 ▲
16．球面上有三點A、B、C，任意兩點之間的球面距離都等于球大圓周長的四分之一，且過這三點的截面圓的面積為4
，則此球的體積為 ▲
15．已知
▲
14．同時拋擲4枚均勻的硬幣3次，設4枚硬幣正好出現2枚正面向上，2枚 反面向上的次數為ξ，則ξ的數學期望是 ▲
13．
如圖為類似課本研究性學習課題《楊輝三角》中的豎直平面內的一些通道，圖中線條均表示通道，一鋼球從入口處自上而下沿通道自由落入C處的概率是 ▲
12．
圓
關于直線
對稱，則ab的取值范圍是 ▲
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